不可能差分区分器的构造及应用

Impossible differential cryptanalysis is one of the most powerful attacks against modern block ciphers. The key step of this cryptanalysis is to find an impossible differential distinguisher. Generally, more distinguishers and longer distinguishers often provide extra preconditions for impossible differential cryptanalysis, and leads better cryptanalysis results. Our issue will concentrate on the construction and application of impossible differentials. Specifically, we will find more or longer distinguishers for most existed block cipher structures, provide more efficient tool for finding impossible differential distinguishers, propose the upper bound of the length of distinguishers of some block cipher structures and then we will exploit the newly founded distinguishers in improving the impossible differential cryptanalysis results. These results will help us to obtain the resistence of a block cipher against impossible differential cryptanalysis.

不可能差分分析方法是目前针对分组密码算法最有效的攻击手段之一。进行不可能差分分析的关键在于找到不可能差分区分器。更多或者更长的区分器能够为不可能差分分析提供更多的攻击条件，也通常意味着更好的攻击结果。本课题拟针对不可能差分区分器的构造方法和应用展开研究，获取现有各种分组密码模型结构更长或者更多的不可能差分区分器，提出更有效的搜索不可能差分区分器的方法，给出部分密码模型结构的不可能差分区分器轮数上限，并利用找到的新的不可能差分区分器改进现有关于不可能差分分析的结论，使我们对密码抗不可能差分分析的能力有更好的把握。

不可能差分分析方法是针对分组密码算法最有效的攻击手段之一，进行不可能差分分析的关键在于找到不可能差分区分器。针对区分器的主要研究思路有两个，一是构造更长轮数的区分器以扩展不可能差分的攻击轮数；二是在现有不可能差分区分器的基础上，构造区分能力更强的统计量，达到降低不可能差分分析运算代价的目的。.本项目针对常见分组密码模型不可能差分区分器的构造和应用理论展开了研究。取得的具体成果如下：.1.不可能差分区分器的构造方法方面.设计了通用的不可能差分区分器构造算法，针对SP 结构、特定广义Feistel 结构以及FOX 结构，能够给出其各自更多或者更长的不可能差分区分器。.2.不可能差分区分器长度的理论上界证明方面.给出了SP 结构截断式不可能差分区分器的轮数上确界的证明；给出了“具有完全相同的截断式不可能差分区分器”的不同SPN 密码结构所应满足的充分必要条件；针对AES-256 算法，证明了即使考虑了S盒结构和密钥编排算法，其截断不可能差分的长度上确界仍然是4 轮；同时给出了能够抵御不可能差分分析的SPN密码算法结构的设计。.3.不可能差分攻击的改进与扩展.给出了针对 ARIA-192，Kiasu-BC，MIBS-80，Deoxys-BC-256算法的多重不可能差分攻击方案，得到了对上述算法不可能差分攻击的最好结果；同时将课题研究过程中关于不可能差分攻击的思想推至一般的结构攻击方法之上：给出了10轮AES-256的第一个有效的中间相遇攻击结果；利用不可能差分攻击和yoyo game攻击技术，给出了现实的16轮Skipjack算法结构恢复攻击。

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