复杂结构中频声振分析的尺度变换理论和自适应算法研究

本项目以汽车结构的声振问题为切入点，重点研究有限元框架下复杂结构的中频声振分析方法，其核心思想是在保证结构动力相似性的前提下，对复杂结构的几何尺寸和材料参数进行尺度变换，显著降低结构在分析频段中的模态密度，使得能用较少自由度的有限元模型对变换结构进行建模分析，从而获取结构的中频声振响应。本项研究的主要内容包括：基于统计能量法，建立实现子结构动力相似性的变换律；基于能量有限元法，建立实现局域动力相似性的变换律；基于第一性原理，严格证明尺度变换下的结构动力特性不变性。在此基础上，结合主流有限元软件，建立自适应的尺度变换算法，并在典型结构上完成与现有中频分析方法的对比研究。本项研究旨在为复杂结构中频声振分析提供完整的有限元解决方案，不仅丰富了现有中频建模理论，还极大地拓展了传统有限元分析的应用范围。本研究成果可以为汽车结构中频声振响应提供高效的预报方法，有助于推动汽车结构振动噪声问题的解决

随着汽车噪声排放标准立法日益严格，市场竞争日益激烈，世界各主要汽车生产商对产品的声振性能提出了严苛的要求。为缩短设计周期,降低制造成本，在设计初期就必须充分考虑设计参数对产品声振性能的影响，并在数字化平台上进行仿真优化。就目前的研究水平而言，针对汽车结构的低频和高频声振分析已趋成熟，而对汽车结构的中频声振分析仍然处于发展期，在中频建模理论和结构声振响应预报这两个关键问题上还存在相当大的困难。..本项目以汽车结构的中频声振问题为切入点，重点探索有限元分析框架下的复杂结构中频声振响应分析方法。本项研究的核心思想是在保证结构动力学相似性的前提下，对结构的几何构型和材料参数进行尺度变换，以期显著降低结构在分析频段中的模态密度，使得可以用较少自由度的有限元模型对变换结构进行建模分析，进而可以用传统的有限元方法高效地获取结构的中频声振响应。本项研究主要工作包括：构造实现结构中高频动力学相似性的变换律,并基于第一性原理，证明尺度变换下的结构动力学特性的不变性。在此基础上，结合主流有限元软件，建立自适应的尺度变换算法，并在典型结构上完成与现有中频分析方法的对比研究。..本项研究在以下方面取得了显著进展：一、中频尺度变换理论。分别基于统计能量分析和能量有限元分析，推导出适用于耦合结构的尺度变换律；基于混响场互易原理，建立了复杂结构尺度变换的一般理论，证明了变换结构的响应均值和方差不变性，并针对板-梁、板-板和板-声腔等多种典型耦合结构的中频声振问题进行了数值和实验验证。二、局域高频声振响应预报方法。局域响应同时包含了直接场和混响场的贡献。基于中频尺度变换理论，证明了混响场对变换结构和原结构的局域响应贡献是一致的。通过对变换结构的局域响应进行后处理，补偿两者直接场贡献的差值，可以准确获得了原结构的局域响应。这一方法针对梁-梁、板-板耦合结构局域高频声振问题进行了数值验证。三、瞬态高频声振响应预报方法。分别基于瞬态统计能量分析和瞬态局部能量分析，对时间变量进行尺度变换，推导出适用于耦合结构瞬态高频声振响应分析的尺度变换律。这一方法针对梁-梁、板-板耦合结构的瞬态高频声振问题进行了数值验证。..本项研究突破了目前主流的杂交建模思想，拓展了传统有限元分析的适用范围，为复杂结构的中频声振分析提供了系统的解决方案，研究成果有助于推动汽车结构振动噪声问题在全频范围内的解决。

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