扩散问题的一类显式并行算法设计与实现

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126053
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    许秋燕
  • 依托单位：
    宁夏大学
  • 学科分类：
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

在自然科学的众多领域中，许多现象都是用扩散方程描述的，因此扩散方程的有限差分方法一直是人们关心的焦点。随着并行机的问世和发展，传统的有限差分方法在不同方面暴露出各自的弱点,因此需要构造具有良好稳定性，并行性和计算精度的新的差分方法。基于区域分解、交替分组显式和并行计算思想，对二维、三维（非线性）扩散方程构造若干新的差分格式，虽然是隐式的，但可显式地并行求解。并且相应差分格式的交替使用导致截断误差中的主要项符号相反，从而抵消以提高算法的精度，并通过理论分析给出此类算法的稳定性和收敛性分析。然后选择合适的设计并行算法的方法，进行编程，最后在计算资源上完成算法的实现，通过具体的数值算例验证此类算法的有效性和精确性。

结项摘要

本项目针对二维（变系数）扩散方程提出了一类有效的显式并行算法。基于区域分解、交替分组显式和并行计算思想，构造了若干新的差分格式，虽然是隐式的，但可显式地并行求解。并且相应差分格式的交替使用导致截断误差中的主要项符号相反，从而抵消以提高算法的精度，并通过理论分析给出此类算法的稳定性和收敛性分析。然后在计算资源上完成了算法的实现，试验数据结果表明此类算法是有效的，精确而实用的。最后撰写论文3篇，1篇已发表，另外2篇在送审中，参加国际学术交流会议1次。

项目成果

期刊论文数量（1）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
求解二维扩散方程的一种新的交替分组显式算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mechanics and Materials
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    许秋燕 , 曲富丽;Qiuyan Xu, Fuli Qu
  • 通讯作者：
    Qiuyan Xu, Fuli Qu

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其他文献

Equal-order finite elements with nodal projection stabilization for Darcy-Forchheimer model
Darcy-Forchheimer 模型具有节点投影稳定的等阶有限元
  • DOI：
    10.1002/num.22591
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Numerical Methods for Partial Differential Equations
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    张现强;许秋燕
  • 通讯作者：
    许秋燕
解二维扩散方程的一类有限差分并行算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    山东大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    许秋燕
  • 通讯作者：
    许秋燕
A class of domain decomposition based nonlinear explicit–implicit iteration algorithms for solving diffusion equations with discontinuous coefficient
一类基于域分解的非线性显隐迭代算法求解间断系数扩散方程
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2020.113232
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    许秋燕;安恒斌
  • 通讯作者：
    安恒斌

其他文献

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许秋燕的其他基金

高维辐射扩散方程组的快速高精度数值方法研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2022
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    12202219
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    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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