Navier-Stokes方程与边界层理论的若干问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971171
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    赵俊宁
  • 依托单位：
    厦门大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目从数学的角度，对来自流体力学领域的可压缩和不可压缩流体研究其数学模型的可解性、 解的性质以及边界层问题。 这些问题包括：对牛顿流体、非牛顿流体、磁流体、可压流体的层流边界层问题、研究整体解的存在性、解的正则性和解的渐近性质； 对一维3x3可压和不可压Navier-Stokes方程组在一般初值"大扰动"情况下、研究 整体解的存在性及解与相应Euler方程的接触间断波或稀疏波之间的关系；对Naver-Stokes方程 在半空间域上研究"流入"和 "流出" 问题。 这些问题的研究在航空动力学、天体物理、地质力学、油气探测等方面有非常重要的应用背景。 因此这些问题的研究和解决不仅对偏微分方程的发展有重要的理论意义、 而且必将对流体力学， 空气动力学， 航空航天领域的发展起到积极的推动作用。

结项摘要

本项目研究了可压缩N-S方程组某些尚未解决的问题，主要研究成果如下：.（1）借鉴初始小能量存在整体解的最新研究成果、我们对三维可压缩等熵N-S方程组大初值的Cauchy问题证明了当粘性系数充分大时、所论问题存在整体古典解。此外当初值满足一定衔接条件时， 我们的结果允许初始密度有真空。这是迄今具大初值的可压Navier-Stokes整体古典解存在性的唯一结果 。 .（2）研究了粘性系数依赖密度的可压Navier-Stokes方程解的存在性问题，证明了当初始能量充分小时， 存在古典解。对存在大外力的可压Navier-Stokes方程的Cauchy问题证明了当初始能量适当小时、所论问题存在古典解。.（3）对一维可压Navier-Stokes方程研究了其粘性接触间断波的渐进稳定性问题， 在一定条件下对一般初值证明了其粘性接触间断波渐进稳定到其相应Euler方程的黎曼问题的解。此外还对Navier-Stokes方程的内流问题研究了其接触间断波的渐进性质。.（4）对3维可压磁流体方程研究了解的衰减估计； 对半空间上的2维Boussinesq方程研究了边界层效应。.关键字：Navier-Stokes方程； 古典解的整体存在性； 解的性质。

项目成果

期刊论文数量（20）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Global existence of solutions for the 1-D radiative and reactive viscous gas dynamics
一维辐射和反应粘性气体动力学解的全局存在
  • DOI：
    10.1007/s10492-012-0008-9
  • 发表时间：
    2012-03
  • 期刊：
    Applications of Mathematics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Wen Zhang;Jianwen Zhang
  • 通讯作者：
    Jianwen Zhang
Global classical solutions to 3-D isentropic compressible Navier-Stokes equations with general initial energy
具有一般初始能量的 3-D 等熵可压缩纳维-斯托克斯方程的全局经典解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Zhang Peixin;Zhao Junning
  • 通讯作者：
    Zhao Junning
GLOBAL EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR ONE-DIMENSIONAL COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS IN THE HALF SPACE
半空间一维可压缩纳维-斯托克斯方程解的整体存在性
  • DOI：
    10.1016/s0252-9602(10)60181-6
  • 发表时间：
    2010-11
  • 期刊：
    ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Wang Shujuan;Zhao Junning
  • 通讯作者：
    Zhao Junning
Existence and uniqueness of renormalized solutions for a class of degenerate parabolic equations
一类简并抛物方程重正化解的存在唯一性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报(英文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao Junning;Zhang Liqin
  • 通讯作者：
    Zhang Liqin
A blow-up criterion for 3D compressible viscoelastic flow with large initial data
具有大初始数据的三维可压缩粘弹性流的爆破准则
  • DOI：
    10.1016/j.na.2011.10.038
  • 发表时间：
    2012-03
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis Theory Methods and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu, Shengquan;Zhao, Junning
  • 通讯作者：
    Zhao, Junning

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报，50（3）：615－628，2007年5月
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    詹华税;赵俊宁
  • 通讯作者：
    赵俊宁
二维磁 B´enard 方程的热传导系数消失极限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵俊宁;叶霞;司新
  • 通讯作者：
    司新

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

赵俊宁的其他基金

非线性抛物双曲耦合方程组的可解性问题
  • 批准号：
    11371297
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性偏微分方程
  • 批准号：
    10131050
  • 批准年份：
    2001
  • 资助金额：
    72.5 万元
  • 项目类别：
    重点项目
非线性发展方程的若干问题
  • 批准号：
    19971070
  • 批准年份：
    1999
  • 资助金额：
    8.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
椭圆与抛物方程中的若干问题
  • 批准号：
    19671037
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码