非均匀超材料在优化天线方向图中的应用研究

Metamaterial has been a hot topic in the research field of electromagnetics (EM) and microwave in recent years. The current research on metamaterial is mainly about the uniform structure with novel unit cells, and the modeling method is limited to be effective medium theory (EMT), i.e., obtaining the EM parameters at a certain frequency band using a single unit cell and periodic boundary. This theory is feasible in the early basic study, however, when it comes to a specific application of metamaterial, there would be some problems or constraints. Metamaterial could be used in the optimization of antenna’s radiation pattern, if we only use uniform periodic structure and the modeling method based on EMT, the design process will suffer from limited optimization and inaccurate results. This is because the two preconditions of effective medium theory are uniform periodicity and infinitely large layout of unit cells respectively, the former one constrains the tuning range of EM parameters while the later one deteriorates the modeling accuracy because of fringe effect caused by limited size. To this end, this proposal mainly focuses on the optimization of antenna’s radiation pattern using non-uniform metamaterial, a novel simulation method applicable to such structure is proposed as well.

近年来，超材料成为电磁场与微波领域的研究热点。目前关于超材料的研究大部分集中于具有新型单元结构的均匀超材料，建模方法也局限于等效介质理论，即利用适当的周期性边界通过单个单元结构得出具有无限大尺寸超材料在一定波段的电磁特性。这种研究思路和方法对于超材料特殊电磁特性的前期基础性研究是可行的，然而，当超材料被应用于某一特定领域时，就会面对一些问题和限制。例如，超材料在天线设计中可用于对方向图特性进行优化，如果局限于利用均匀的周期性结构，并通过上述建模方法进行研究，就会遇到优化效果不明显以及建模结果不准确的问题，究其原因，主要在于上述建模方法的两个重要前提是单元结构均匀排布和单元无限延展，前者限制了超材料电磁特性的调整范围，后者则会因实际尺寸有限造成明显边缘效应进而降低建模结果的准确性。针对上述问题，本文拟利用非均匀超材料对天线方向图特性进行优化研究，并提出了适用于非均匀超材料结构的仿真建模方法。

本项目基于非均匀超材料在优化天线方向图的研究背景展开，尝试利用非均匀超材料对于天线的方向图进行人为的设计和调整，寻找并验证电磁超材料在天线设计领域的工程实践的可能性。项目的主要研究内容有三个：（1）非均匀超材料优化算法的研究。该研究内容主要是利用MATLAB编程来控制超材料的尺寸，并通过相应的算法进行调整和迭代，以求达到最优的结果。因为此前对于超材料的单元设计及仿真都是基于超材料单元无限多以及馈源为平面波的前提下进行的，因此得到的电磁性能过于理想，在单元数减小到数十个的情况下会出现较大的偏差和边缘效应，从而影响了优化算法的收敛性。目前的解决办法就是只在一个维度上非均匀，在另外一个维度上采用相同尺寸的单元，从而使得此前的全局优化变为目前的局部优化。从最终结果来看，局部优化的结果也足以阐述非均匀超材料在天线方向图优化中的应用潜力。（2）针对同一馈源设计出不同的非均匀超材料结构来调整天线的方向图。该研究内容主要目的为验证非均匀超材料对于普通天线的方向图调控潜力。我们首先对平面贴片天线设计了一款非均匀二维超材料结构，通过该结构可以实现天线主波束的偏转。此后，我们又设计了多款非均匀超材料来实现进一步对平面贴片天线的方向图进行优化。结果表明，非均匀超材料具有控制天线主波束方向以及宽度等性能的潜力，且非常适用于平面紧凑型天线结构。这将为安装空间受限的平面共形天线方向图优化提供一个新的思路。（3）利用非均匀超材料对不同的馈源天线进行方向图特性的优化。在上一个研究内容的基础上，将非均匀二维超材料应用于双极化基站天线单元的加载上。采用基站天线单元作为馈源，通过加载超材料可以使其保持原有性能的基础上天线高度大大降低，这是非均匀超材料在基站天线领域应用的一次很有效的尝试。已经有企业对该结果表示技术合作的意愿，相关合作协议正在讨论中。

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