分枝过程的随机流与随机合并

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11871032
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万
  • 负责人：
    马春华
  • 依托单位：
    南开大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2022-12-31

项目摘要

1.Branching process and stochastic coalescent contribute from each other. We establish a new class of stochastic flows for continuous state branching processes. We investigate systematically the distribution property of the class of stochastic flows and aim to find a new class of stochastic coalescent embedding in the flow. 2.We study random fragmentation and stochastic coalescent, especially we investigate the asymptotic behavior of additive coalescent with erosion. 3.We consider the phase transition problem of parking on the Galton-Watson tree, which will give a better understanding of branching processes.
1.以分枝过程与随机合并过程能相互作出有价值的贡献为一出发点, 建立了连续状态分枝过程的新的随机流，我们系统研究此类随机流的分布性质并致力于从此随机流中诱导出一类新的随机合并过程。2.研究随机分片与合并过程，特别是考虑带弱分片的可加溯祖过程的极限行为。3.我们考虑Galton-Watson树上的停车问题的相变现象，此研究将深化对分枝过程的理解。

结项摘要

1.我们构造连续状态分枝过程的对偶随机流,给出对偶随机流的半群刻画、长时间行为和生成元表示;基于对偶随机流，我们得到一类新的随机合并过程，即consecutive溯祖过程，其完全刻画了分枝过程的溯祖结构。2.基于分枝机制由α-stable过程驱动的连续状态带移民分枝过程，我们推广了数理金融领域的重要模型Heston模型，称之为α-Heston模型，并给出了该模型的cluster分解。3.我们建立了连续状态带移民分枝过程的极限定理。4.我们研究可数无穷群上的长程渗流，证明了每一个可数无穷群允许一个具有非平凡相变的长程渗流；我们也研究了图上的带偏随机游走的速度、谱半径及相关的展开森林。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Uniform spanning forests on biased Euclidean lattices
偏欧几里得格子上的均匀跨越森林
  • DOI：
    10.1214/20-aihp1119
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhan Shi;Vladas Sidoravicius;He Song;Longmin Wang;Kainan Xiang
  • 通讯作者：
    Kainan Xiang
Coalescences in continuous-state branching processes
连续状态分支过程中的合并
  • DOI：
    10.1214/19-ejp358
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Electronic Journal of Probability
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Clément Foucart;Chunhua Ma;Bastien Mallein
  • 通讯作者：
    Bastien Mallein
A Fluctuation Limit Theorem of Branching Processes with Immigration and Statistical Applications
移民和统计应用的分支过程涨落极限定理
  • DOI：
    10.3969/j.issn.1001-4268.2022.03.009
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    应用概率统计
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chunhua Ma
  • 通讯作者：
    Chunhua Ma
The Alpha‐Heston stochastic volatility model
Alpha-Heston 随机波动率模型
  • DOI：
    10.1111/mafi.12306
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Mathematical Finance
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Ying Jiao;Chunhua Ma;Simone Scotti;Chao Zhou
  • 通讯作者：
    Chao Zhou
Berry–Esseen bound for a supercritical branching processes with immigration in a random environment
Berry-Esseen 将在随机环境中进行超临界分支过程和移民
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2022.109619
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Xulan Huang;Yingqiu Li;Kainan Xiang
  • 通讯作者：
    Kainan Xiang

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其他文献

三拗汤对哮喘小鼠变应性气道炎症的影响及其成分分析
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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F2群体基因型数据带有误差时QTL的区间定位
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    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
    黑龙江工程学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    丁慧;邹大伟;李成凤;马春华
  • 通讯作者：
    马春华
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    马春华
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  • 通讯作者：
    马春华
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    玛依努尔·尼牙孜

其他文献

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马春华的其他基金

分枝移民过程的极限定理及其应用
  • 批准号：
    11001137
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    16.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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