群胚和ample半群上的分析理论

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11761034
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    36.0万
  • 负责人：
    郭小江
  • 依托单位：
    江西师范大学
  • 学科分类：
    A0104.群与代数的结构
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The analytical theory of semigroups is an important topic in the theory of semigroups and has powerful application backgrounds. So, it is important to research the analytical theory of semigroups. The aim of this project is to investigate the groupoid theory and the analytical theory of ample semigroups. Our project proceeds around the theory of ample semigroup C*-algebras and mainly considers the groupoids determined by the ample semigroups, ample semigroup C*-algebras and the related topics, such as: the structure of topological ample semigroups, algebras of ample semigroups and the representation theory of ample semigroups on the Hilbert spaces.
半群的分析理论是半群理论中的重要研究课题，有很强的应用背景，因此开展半群的分析理论是有意义的。本项目选题于这一研究领域，研究ample半群的“群胚”理论和分析理论。项目研究围绕ample半群C*-代数理论进行，主要研究ample半群确定的群胚、ample半群C*-代数及其相关半群理论；诸如，拓扑ample半群的结构，ample半群代数和ample半群在Hilbert空间上的表示理论。

结项摘要

课题《群胚和ample半群上的分析理论》目的是探索ample半群的C*-代数及相关半群结构理论。首先，研究了glrac半群等广义正则半群，得到glrac半群的结构，发展了glrac半群同余的核-迹理论，推广了著名半群论学者Gould，Jones，Munn，Petrich，Szendrei等的相关结果。其次，研究了ample半群和有限半群的表示，得到了ample半群一致表示的结构，发展了具有半单半群代数的半群的特征标理论，推广了Steinberg的重要结果；再次，考虑了abundant半群代数的自内射性；确定了何时半群代数成为（半）局部代数、完全代数和半准素代数；给出了有限半群代数为Azumaya代数的条件，回答了Okninski的两个公开问题。最后，得到了简约ample半群C*-代数的结构。

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
密码rpp半群的若干特征
  • DOI：
    10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2019.01.04
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    江西师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王莹;郭俊颖;吴灏驰;郭小江
  • 通讯作者：
    郭小江
Combinatorially Factorizable Restriction Monoids
组合可分解限制幺半群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Southeast Asian Bulletin of Mathematics
  • 影响因子：
    0.2
  • 作者：
    郭雅雯;郭俊颖;郭小江
  • 通讯作者：
    郭小江
半模弱Brandt半群(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭俊颖;郭小江;肖芬芬
  • 通讯作者：
    肖芬芬
On Hilbert divisors of Brauer characters
论布劳尔特征的希尔伯特除数
  • DOI：
    10.1016/j.jalgebra.2019.05.012
  • 发表时间：
    2020-09
  • 期刊：
    Journal of Algebra
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Liu Yanjun;Willems Wolfgang
  • 通讯作者：
    Willems Wolfgang
Semiprimeness of semigroup algebras
半群代数的半素性
  • DOI：
    10.1515/math-2021-0026
  • 发表时间：
    2021-01
  • 期刊：
    Open Mathematics
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Guo Junying;Guo Xiaojiang
  • 通讯作者：
    Guo Xiaojiang

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其他文献

Completely J(l)-simple semigroups
完全 J(l)-单半群
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭俊颖;郭小江;丁娟英
  • 通讯作者：
    丁娟英
Rees matrix covers for tight abundant semigroups
紧丰富半群的 Rees 矩阵覆盖
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Asian-European Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    郭小江
  • 通讯作者：
    郭小江
Prime irreducible matrix representations of left ample semigroups
左充足半群的素数不可约矩阵表示
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Asian-European Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    郭小江;K. P. Shum
  • 通讯作者：
    K. P. Shum
完全J~(e)-单半群(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭俊颖;郭小江;丁娟英
  • 通讯作者：
    丁娟英
逆适当半群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    五邑大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付志青;郭小江;李珍真
  • 通讯作者：
    李珍真

其他文献

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郭小江的其他基金

半群表示和半群同调
  • 批准号：
    11361027
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    40.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
半群代数和半群表示
  • 批准号：
    10961014
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    18.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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