基于Godunov格式的山洪水动力数值模拟技术及其机理实验研究

To reduce the losses of lives and avoid mass casualty and death, the flash flood prevention project has been carried out nationwide by the Chinese government. In order to give technical supports to some key issues, such as the classification of hazardous areas and the determination of threshold value of warning index, and make up the deficiency of existing hydrological methods, a novel numerical model for flash flood simulation based on hydrodynamic theory will be developed in this project. Simultaneously, physical model experiment of flash flood will be carried out to provide data to verify the capabilities of the newly developed numerical model and explore the mechanism issues of flash flood. Therefore, the numerical model research work and the experiment research work are interrelated. For numerical model developing, the Godunov schemes, having nice shock capturing ability, will be used to discrete the complete two-dimensional shallow water equations to develop hydrodynamic model of flash flood.The focus will be the numerical stability when modelling surface flow with complex topography and the method of how to calculate the nuericla flux of the structures. The PIV/PTV technology will be used in the physical experiment to monitor the surface flow velocity field dynamically and the experiment can provide detailed data to support the numerical model verification and flash flood mechanism analysis. At last, the verified numerical model will be used in a demonstration catchment to test the actual application effect. The results of the project have the value of wide application in engineering practice.

为减少山洪灾害造成的人员伤亡，我国政府在全国范围内开展了山洪灾害防治项目。为了对项目建设中的一些关键问题（如山洪灾害危险区划分、预警指标阈值确定等）提供技术支撑，弥补现有水文方法的不足，本课题拟开展山洪水动力学模型研究，同时为了对新研发的数学模型进行验证，探索山洪的一些机理问题，本课题还将开展山洪室内物理模型实验研究，两部分研究工作相互衔接。在数学模型方面，针对山洪陡涨陡落的特点，拟采用具有良好激波捕捉能力的Godunov格式离散完整的二维浅水方程构建山洪水动力学模型，重点解决复杂地形和小水深条件下模拟地面径流时遇到的数值不稳定问题和阻水构筑物界面处的数值通量计算问题。在室内实验方面，拟采用PIV/PTV粒子图像/跟踪测速技术动态监测山洪地表径流流速场，为山洪数学模型验证和机理分析提供翔实的数据支撑。最后，将验证后的数学模型应用到示范流域中，检验其实际应用效果。本课题成果具有推广应用价值。

山丘区洪水过程陡涨陡落，流速快，破坏力强，常诱发滑坡、泥石流等地质灾害，危害巨大。我国山丘区面积约占陆地面积的三分之二，防治任务艰巨。在山洪灾害的防治工作中，山洪过程的准确模拟是一项关键的核心技术。目前，在进行山区洪水分析计算时，主要采用水文学的方法，但是山区小流域暴雨洪水过程对时段分辨率要求较高，再加上一些流域常缺乏实测水文数据资料，这些给常规的水文模型应用带来很大困难，与之相比，水动力学方法在山区小流域洪水过程的模拟时具有独特的优势。与常规洪水模拟相比，采用完整二维浅水方程组模拟地表径流运动时会遇到干湿处理的难题，为解决该问题，本课题采用坡面流为均匀覆盖流域地表的片状薄层水流的概念开发完成了一套新的基于Godunov格式的地表径流二维水动力模型。模型中，采用三角形网格离散计算区域，修正的Roe格式计算界面通量，底坡项直接积分求解，对高度非线性的摩阻项进行半隐式处理。本模型的最大优势是干湿处理变得异常简洁，单元水面和地形均无需任何特殊处理。通过大量经典算例验证了该模型具有良好的精度和稳定性。最后将模型用于解家湾流域S曲线的计算和实测场次降雨径流过程的模拟，所得计算结果合理、可靠，表明本文模型具备模拟真实流域地表径流运动的能力，可为小流域汇流计算提供一种新的解决方案。另一方面，为探索山洪水文过程的激增机理，完成了室内试验水槽的降雨径流物理模型试验，初步探索了降雨强度和流域坡度等因素对山洪过程的影响，为下一步开展更细致的试验工作打下了良好的工作基础。

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