超冷原子分子系统绝热几何相位研究

The Berry phase (BP) is one of the important concepts in quantum mechanics, it is an important part of the quantum adiabatic theory. Recently, BP has shown important applications in quantum information processing and quantum computer design. Quantum information processing employing geometric means to realize high precision quantum computation is mainly taking advantage of the inherent fault-tolerant property of BP to avoid local random noise. The physical systems related to quantum computing are mostly many-body and composite systems. Therefore, we choose the ultracold atomic and molecular systems for BP due to their superiority in adiabatic quantum manipulation. In this proposal, we will study the BP in ultracold bosonic systems from the mean-field and fully quantum perspectives, respectively. We will establish the quantitative relation between the BP and classical Hannay Angle (HA) in quantum many-body systems, reveal the essential connection between quantum phase transition (QPT) and BP, and explore the classification of QPT through the scaling behavior of BP. In addition, in this proposal we will also investigate the quantum interference problems that are closely related to BP. We will study the relation between the Stokes phase and the HA and BP, then we will discuss the theoretical approaches for experimentally measuring BP by using the Ramsey interference and Landau-Zener-Stuckelberg interference theory.

Berry相位(BP)是量子力学的重要概念之一，是量子绝热理论的重要组成部分。近年来，BP在量子信息处理和量子计算机设计中表现出了重要的应用价值。借助几何手段进行量子信息处理主要是利用BP固有的容错特性来避免局域无规噪声的干扰以实现高精度量子计算。考虑到量子计算所涉及的物理系统大多为多体系统和复合系统，我们选择在绝热量子操控方面具有优越性的超冷原子分子系统作为研究对象。本课题将分别从平均场和全量子角度对超冷玻色原子分子系统的BP开展深入研究，建立量子多体玻色系统BP与经典Hannay角(HA)间的定量关系，揭示量子相变(QPT)和BP间的本质联系，探索通过BP的标度行为对QPT进行分类的标准。另外，本课题还将研究跟BP密切相关的量子干涉问题，通过寻找Stokes相位和HA及BP间的联系探讨利用Ramsey干涉和Landau-Zener-Stuckelberg干涉对BP进实验观测的理论方案。

随着量子力学的发展，几何相位和量子相变的研究越来越受重视，因为他们在凝聚态物理、原子分子物理、光学、量子计算和量子信息等领域都有重要用途。本项目选择量子多体系统为研究对象，重点研究了此类系统的绝热几何相位及其经典对应、量子相变跟绝热几何相位之间的联系、与多体玻色系统绝热几何相位实验观测密切相关的量子干涉、多体动力学稳定化和量子相变的动力学调控等问题。取得的主要研究进展包括：1）研究了超冷原子-异核双原子分子耦合系统的虚拟磁单极，得到了非球对称分布的奇异虚拟磁单极场，发现该场对应的磁单极的磁荷是基本磁荷的整数倍，且这个倍数跟系统基态的能级简并特征和两种不同类型原子数的差有关；2）研究了超冷玻色原子-同核双原子分子耦合系统的几何相位和量子相变，得到了相变临界点和两条相变特征标度律，发现了系统基态绝热几何相位在相变临界点的不连续跳跃行为，建议用此描述系统的相变；3）研究了相干原子间碰撞相互作用对光学微腔中两能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体量子相变和几何相位的影响，发现可以用系统基态几何相位一阶导数的发散性来描述系统的超辐射相变；4）研究了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体中矢量孤子型物质波的碰撞和干涉，发现在考虑相干原子间吸引相互作用和外加高斯型势垒影响时，不同类原子的种间相互作用可直接导致波包传播出现类似于“呼吸子”的行为，当两列波的速度稍有不同时原来的物质波包就会在碰撞后发生合并或劈裂现象；5）研究了周期调制对弱耦合超冷玻色原子-同核双原子分子耦合系统量子相变的影响，发现利用高频和低频周期调制都可以改变相变的临界点；6）研究了强耦合超冷玻色原子-双原子分子气体的动力学稳定化，得到了能实现系统动力学稳定化的平均场相图并跟全量子计算的结果进行了对比，发现量子涨落在非平衡态动力学稳定化过程中扮演着重要角色，且大大限制了平均场相图的适用范围。

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