单拱结构动力失稳计算方法的理论与实验研究

With the development of modern science and technology, the materials with high mechanical properties and thin wall structures are widely applied, and developed in the direction of light large-span. Therefore, the structural stability is particularly important, and directly related to people's life and property safety. This project studies the single arch structure with different design parameters under various environmental factors and incentives, e.g. steady, unsteady and random load. By the combination of theoretical analysis, numerical calculation and model test, a series of innovative investigations will be carried out as follows . First, the Mathieu – hill dynamic model of single arch structures with different buckling modes will be established, and the Matlab program is adopted to solve the Mathieu – hill equations group. Second, by applying moment Lyapunov index method to study the random dynamic stability of the single arch structure, the boundary conditions of the dynamic stability will be obtained. Based on this, the calculation methods of in-plane and out-of-plane instability of the single arch structure are proposed, and the distribution of structural dynamic unstable region are drawn. Finally the dynamic excitation areas are searched, and the buckling characteristic and modes will be revealed. Eventually a set of practical calculations and testing methods of the dynamic stability for single arch structures are proposed, which provides the practical reference of the dynamic stability design and test for the arch structure.

随着现代科学技术的发展，结构日趋采用高强度材料和薄壁结构，越来越向轻薄大跨方向发展，结构稳定性问题日益暴露出来，直接影响到了人们的生命财产安全。本项目以各种环境因素下定常、非定常随机荷载等激励作用下，不同设计参数的单拱结构为研究对象，采用理论分析、数值求解和模型试验相结合的方法展开系列创新研究：构建不同失稳模态单拱结构的mathieu-hill型动力学模型，采用Matlab编程求解mathieu-hill方程组；将矩Lyapunov指数法应用于单拱结构的随机动力稳定性分析，推演动力稳定条件，给出单拱结构的动力稳定边界；提出单拱结构面内和面外动力失稳判别准则，绘制结构动力不稳定区域分布图；收索动力激发区域，阐明单拱结构动力失稳特征及失稳模态，揭示单拱结构发生动力失稳破坏的变化规律与机理，最终凝练出一套单拱结构动力稳定实用计算和测试方法，为拱结构的动力稳定设计和测试提供借鉴和实用参考。

拱结构是土木工程中广泛够用的结构，而随着材料科学的发展，拱结构愈发轻柔高强，其结构稳定性问题突出，本项目针对单拱结构的动力稳定性问题，采用理论推导、有限元数值模拟和模型试验相的研究方法，完成了以下研究工作：（1）构造了圆弧拱平面对反对称失稳的位移函数，提出了圆弧拱平面内动力稳定域计算方法；（2）根据Hamilton变分原理，建立了Mathieu-Hill系统形式的拱结构空间动力稳定方程组，提出了圆弧拱平面外动力稳定域计算方法；（3）通过模型试验研究获得了圆弧拱平面内和平面为动力不稳定域，结果与理论解析解吻合，同时获得了拱结构在动力荷载作用下的最大非线性参数振动幅值，研究成果为拱结构的动力稳定设计提供了重要的参考价值；（4）基于能量守恒原理推导了阶跃荷载作用下圆弧拱的发生非对称动力失稳，正对称动力极值点失稳和反对称动力分岔失稳的临界荷载解析解，通过有限元数值解验证其正确性。.本项目已取得如下成果：（1）以第一作者和通讯作者在《Nonlinear Dynamics》、《International Journal of structural stability and dynamic》、《Engineering Structures》、《Journal of Engineering Mechanics-ASCE》、《Thin-walled Structures》、《Composite Part B: Structures》、《Journal of Sound and Vibration》等国际著名期刊发表论文14篇，发表中文期刊论文2篇，公开发表会议论文4篇；（2）获得国家专利授权6件；（3）获得一项软件著作权；（4）获得2017年教育部科技进步二等奖和2017年广州市科技进步一等奖；（5）培养博士研究生3名，其中2名已毕业获得博士学位；培养硕士研究生7名，均获硕士学位。

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