某些Rapoport-Zink空间的上同调与模p Langlands纲领

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11901331
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    王浩然
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0102.解析数论与组合数论
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

This proposal studies the mod p cohomology of some Rapoport-Zink spaces and of Shimura curves, and their application in mod p local Langlands program. The proposal consists of two major parts as follows: (1) Study the mod p cohomology of one dimensional Lubin-Tate space and Drinfeld space; (2) Study the mod p cohomology of Shimura curves. We will mainly study the mod p Langlands correspondence in the case of GL(2).
本课题研究某些Rapoport-Zink空间以及志村曲线的模p上同调群计算，以及它们在模p局部Langlands纲领中的应用。研究内容主要分以下几个方面：（1）研究一维Lubin-Tate空间及Drinfeld空间的模p上同调群；（2）对志村曲线的模p上同调群进行研究，并研究GL(2)的模p局部Langlands对应。

结项摘要

本项目对GL(2)的模p Langlands对应、p-adic和模p Jacquet-Langlands对应中的若干基本问题进行研究。在GL2的模p Langlands对应研究中，项目负责人和合作者在局部Galois表示非半单情形时，解决了Gee-Newton对于GL2的模p Langlands对应所得表示的Gelfand-Kirillov维数问题；在局部Galois表示非半单时，证明了Breuil-Paskunas关于上述模p GL2表示的有限生成性猜想；对Qp的2次非分歧域扩张情形，并且在局部Galois表示非半单这个条件下，我们进一步证明了Breuil-Paskunas有限长度猜想。在p-adic及模p Jacquet-Langlands对应研究中，项目负责人与合作者证明了2阶Scholze函子在supersingular表示上的消失性定理。对p-adic Jacquet-Langlands对应，我们对通过Shimura曲线得到的表示证明了Dospinescu-Paskunas-Schraen提出的有限长度猜想，并回答了他们提出的公开问题。这些研究成果被Breuil，Colmez，Emerton，Niziol等国际著名数论的学家的最新工作引用。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
ON SOME p-ADIC AND MOD p REPRESENTATIONS OF QUATERNION ALGEBRA OVER Qp
关于Qp上四元数代数的一些p-ADIC和MOD p表示
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
    预印本
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yongquan Hu;Haoran Wang
  • 通讯作者：
    Haoran Wang
On some mod $p$ representations of quaternion algebra over $mathbb{Q}_p$
关于 $mathbb{Q}_p$ 上四元数代数的某些 mod $p$ 表示
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    预印本
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yongquan Hu;Haoran Wang
  • 通讯作者：
    Haoran Wang
On the mod p cohomology for GL2: the non-semisimple case
关于 GL2 的 mod p 上同调：非半简单情况
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Cambridge Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Yongquan Hu;Haoran Wang
  • 通讯作者：
    Haoran Wang

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其他文献

Lrrk2缺失损害内质网蛋白输出的机制研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    脑与神经疾病杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨璇;刘小鹏;宋彬彬;武香梅;王浩然;胡月青;于佳
  • 通讯作者：
    于佳
考虑渗流影响的软土管幕箱涵开挖面稳定分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    岩土工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘奕晖;黄茂松;王浩然;张中杰;潘伟强
  • 通讯作者：
    潘伟强
高温质子交换膜燃料电池电堆端板拓扑优化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    大连理工大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王浩然;吴 私;杨林林;兰海兵;陈 超;孙 伟;宋学官
  • 通讯作者：
    宋学官
断-砂配置中油气运移方向的判别方法及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国石油大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    付广;王超;历娜;王浩然
  • 通讯作者：
    王浩然
双侧突发性耳聋临床特征分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中华耳科学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王浩然;王大勇;冰丹;尹自芳;赵立东;谌国会;于澜;王洪阳;关静;王秋菊
  • 通讯作者：
    王秋菊

其他文献

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王浩然的其他基金

模p Langlands对应与Jacquet-Langlands对应研究
  • 批准号：
    12371011
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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