非固定值域随机约束满足问题的解空间结构与求解算法研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61702019
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    周广艳
  • 依托单位：
    北京工商大学
  • 学科分类：
    F0201.计算机科学的基础理论
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2020-12-31

项目摘要

The computational complexity and phase transition phenomenon in random constraint satisfaction problems is an important way to study the NP complete problems. This project aims to study a class of constraint satisfaction problems with unfixed domains by using rigorous mathematical analysis and statistical-mechanic tools. We investigate the various structural phase transitions of the solution space as the control parameter increases, and design efficient heuristic algorithms to solve random instances. Combined with previous results on constraint satisfaction problems with fixed domains, we can sum up the structural characteristics of all constraint satisfaction problems. Our results on structural changes in solution space and designing algorithms will help understanding the intrinsic hardness in NP-complete problems, and is of theoretical value to design efficient algorithms in real problems.
随机约束满足问题（CSP）的计算复杂性及相变机制的研究是探索NP完全问题难解之谜的重要途径。本项目旨在利用数学及物理的理论方法，研究一类非固定值域随机约束满足问题模型在约束强度增加过程中解空间结构发生的一系列相变现象；结合这些结构特征设计出高效的求解算法；根据已有的参数固定型随机约束满足问题模型的研究结果，探索随机约束满足问题解空间的总体结构特征。本项目在解空间结构和求解算法等方面的研究，不仅有助于从理论上理解NP完全问题难解的本质原因，而且对设计算法求解现实问题有重要的指导意义。

结项摘要

随机约束满足问题（CSP）的计算复杂性及相变机制的研究是探索NP完全问题难解之谜的重要途径。本项目旨在利用数学及物理的理论方法，研究一类非固定值域随机约束满足问题模型在约束强度增加过程中解空间结构发生的一系列相变现象，探索随机约束满足问题解空间的总体结构特征。本项目主要围绕一些经典随机约束满足问题模型的精确相变问题和解空间结构问题等取得较好的成果。具体有：提出了新的约束满足问题模型-(3+p)-SAT，研究其更具稳定性的(1,0)-超解的相变问题；优化了随机MAX 3，4-SAT模型的p可满足阈值点；研究了随机d-k-CSP模型和RB模型的解空间结构；研究了由2-边和3-边构成的超图的传播连通性；利用物理中的空腔方法研究了随机2-SAT的解的个数。本项目的研究成果不仅有助于从理论上理解NP完全问题难解的本质原因，而且对设计算法求解现实问题有重要的指导意义。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Clustering phase of a general constraint satisfaction problem model d-k-CSP
一般约束满足问题模型 d-k-CSP 的聚类阶段
  • DOI：
    10.1016/j.physa.2019.122708
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xu Wei;Gong Fuzhou;Zhou Guangyan
  • 通讯作者：
    Zhou Guangyan
On the Lower Bounds of (1,0)-Super Solutions for Random k-SAT
关于随机 k-SAT 的 (1,0)-超解的下界
  • DOI：
    10.1142/s0129054119500035
  • 发表时间：
    2019-02-01
  • 期刊：
    INTERNATIONAL JOURNAL OF FOUNDATIONS OF COMPUTER SCIENCE
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Zhou, Guangyan;Kang, Rui
  • 通讯作者：
    Kang, Rui
Super solutions of random (3+p)-SAT
随机 (3 p)-SAT 的超解
  • DOI：
    10.1016/j.tcs.2019.04.015
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wang Bin;Zhou Guangyan
  • 通讯作者：
    Zhou Guangyan
On the lower bounds of random Max 3 and 4-SAT
关于随机 Max 3 和 4-SAT 的下界
  • DOI：
    10.1007/s10878-018-0267-9
  • 发表时间：
    2018-02
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Optimization
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    周广艳;高宗升
  • 通讯作者：
    高宗升

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其他文献

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关于随机MAX SAT和(2+p)-SAT模型可满足阈值的研究
  • 批准号：
    11626039
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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