基于指数有理B样条方法的函数型数据的统计分析

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    12026242
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    杨立坚
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0402.统计推断与统计计算
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2020
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2021-01-01 至2021-12-31

项目摘要

Functional data analysis is an important research direction of statistical theory. This project intends to carry out the Expo Rational B-splines (ERBS) methods in the functional data analysis. Based on the asymptotic theory of multivariate spline theory, a multivariate Expo-Rational B-splines method is developed to systematically study the statistical analysis of functional data. Instead of the spline regression, the EBRS process the functional data with large sample and many individuals. For the image function data, the tensor product ERBS is used to replace the tensor spline processing. Combining the techniques of two-step kern-spline, a new method of statistical inference is developed for unknown variables such as error distribution function and error variance function of functional data. It is applied to the practical problems of electroencephalogram and electrocardiogram in medical image processing, neuroscience and sports medicine.
函数型数据分析是统计学理论重要的研究方向.本项目拟开展函数型数据的指数有理样条处理方法(Expo-Rational B-Splines).以多元样条函数的渐近理论的研究为基础,发展一种系统研究函数型数据统计分析的多元指数有理样条方法. 用指数有理样条替代样条回归,从而处理大样本多个体的函数型数据.对图像函数型数据,利用张量积型的ERBS替代张量样条处理.结合两步核-样条等技术,开展对函数型数据的误差分布函数,误差方差函数等未知量进行统计推断的全新方法,并将其应用于医学图像处理、神经科学和运动医学中产生的脑电和心电等实际问题中.

结项摘要

随机过程数据是统计学理论重要的研究方向.本项目建立了一系列随机过程数据统计推断工具。包括：（1）函数型数据误差分布函数的渐近同时置信带构造（2）脑电信号对辩证思维的预测模型构造（3）时间序列分布函数的渐近同时置信带构造（4）函数型时间序列均值函数的默示有效估计与渐近同时置信带构造（5）非参数回归分析空气污染物浓度的预测区间。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（3）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Kolmogorov–Smirnov simultaneous confidence bands for time series distribution function
时间序列分布函数的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫同时置信带
  • DOI：
    10.1007/s00180-021-01149-5
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Computational Statistics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Li Jie;Wang Jiangyan;Yang Lijian
  • 通讯作者：
    Yang Lijian
Multi-step-ahead Prediction Interval for Locally Stationary Time Series with Application to Air Pollutants Concentration Data
局部平稳时间序列的多步超前预测区间及其在空气污染物浓度数据中的应用
  • DOI：
    10.1002/sta4.411
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Stat
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Li Jie;Hu Qirui;Zhang Fengying
  • 通讯作者：
    Zhang Fengying
Oracle-efficient estimation for functional data error distribution with simultaneous confidence band
使用同步置信带对功能数据误差分布进行 Oracle 高效估计
  • DOI：
    10.1016/j.csda.2021.107363
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Computational Statistics & Data Analysis
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Wang Jiangyan;Gu Lijie;Yang Lijian
  • 通讯作者：
    Yang Lijian
Statistical inference for functional time series
函数时间序列的统计推断
  • DOI：
    10.5705/ss.202021.0107
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Statistica Sinica
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Li Jie;Yang Lijian
  • 通讯作者：
    Yang Lijian
Prediction of dispositional dialectical thinking from resting-state electroencephalography
从静息态脑电图预测性格辩证思维
  • DOI：
    10.1002/brb3.2327
  • 发表时间：
    2021-09
  • 期刊：
    Brain and Behavior
  • 影响因子：
    3.1
  • 作者：
    Huang K;Chen D;Wang F;Yang L
  • 通讯作者：
    Yang L

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Simultaneous confidence band for the difference of regression functions of two samples
两个样本回归函数差异的同时置信带
  • DOI：
    10.1080/03610926.2020.1800039
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Communications in Statistics - Theory and Methods
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蒋家坤;蔡利;杨立坚
  • 通讯作者：
    杨立坚

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

杨立坚的其他基金

相依函数型数据的统计分析：理论与方法
  • 批准号：
    12171269
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
    面上项目
复杂时间序列与函数型数据的统计分析
  • 批准号：
    11771240
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
函数型数据的统计推断
  • 批准号：
    11371272
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码