有限信息下稳健型库存订购与需求配给策略研究

This study will focus on the single-product inventory system for multiple demand classes. The decision maker only has limited demand information (range,mean,etc.), instead of knowing the distribution as in the literature. The goal of this study is to figure out the robust online inventory ordering and demand rationing policies. The demand rationing policy can help the decision maker determine how much demand to satisfy for each class in the current period after the actual demand is revealed, aiming at wisely using the limited inventory on hand. As the demand information is limited, we propose to adopt the robust optimization method based on regret criterion. By introducing an imaginary adversary who controls demand, the original sequential decision problem for one-person in an uncertain context will be transformed into a two-person zero-sum game. This game can be solved via backward induction combining with some strategy-space-reduction techniques, in order to obtain the robust online inventory ordering and demand rationing strategy. We will also conduct numerical experiments to evaluate the performance of our robust policy. This research will enrich and improve the theoretical results in the field of inventory management, and expand the application fields of the robust optimization method. The research results can be directly applied to inventory systems of items serving multiple demand classes, such as spare parts in factories, airlines, and military, as well as products sold across several regions.

本项目考虑面向多类需求的单一产品库存系统，假设决策者仅知道有限的需求信息（如范围、均值等），而不是像文献中一样假设知道确切的需求概率分布，研究目标是找到稳健型的库存订购与需求配给策略。其中需求配给策略旨在指导决策者根据当期披露的实际需求信息即时地确定该期每类需求应该接受多少，以便合理地使用有限的库存。由于需求信息有限，拟采用基于后悔值准则的稳健性优化方法构建模型，并通过引入一个假想的“对手”来控制需求量，从而将不确定环境下的单人序贯决策问题转化为双人零和博弈。该博弈问题拟采用逆向归纳法结合策略空间缩减技巧进行求解，以获得稳健型的库存订购与需求配给策略，并在此基础上通过数值实验检测策略的表现。本项目的研究将丰富和完善库存管理领域的理论成果，拓展基于后悔值的稳健性优化方法的应用领域，相应的研究结论可以为工厂、航空、军用备件系统、跨区域销售系统等的库存管理提供决策支持。

对于有限的需求信息下面向多类需求的库存管理问题，我们从最基本的情况入手，即仅知道需求波动的范围且仅一次订货机会的情况，成功地采用基于后悔值准则的稳健型优化方法构建并求解模型，分别给出了纯缺货损失、纯缺货积压，以及缺货损失和缺货积压并存三种情形下的最优的稳健型订货与需求配给策略，该策略使得库存管理者可以实时地进行需求订单的处理，尽管未来的需求情况仍然未知，并且该策略可以为库存管理者提供一个稳定的相对绩效水平保障，也就是说，无论各时间段内各类需求在给定的范围内如何波动，决策者采用在线策略最终花费的总成本与最优离线策略总成本之间的差距一定在一个有限的范围内。我们还完整地描述了对于库存系统而言的最不利的需求情形，以帮助企业更好地把握实际运营过程中绩效改进的机会。相比传统的基于竞争比的稳健性优化方法，我们所采用的这种基于后悔值准则的稳健性优化方法更具灵活性、更易求解，这使得解决更为复杂的多类需求库存管理问题成为可能。于是，我们采用该方法成功实现了基本模型在以下两个方向上的拓展：一是考虑多次订货的情形；二是探索了其他的需求信息结构，例如同时知道需求波动的范围和均值，并通过数值模拟实验对比了不同需求信息下的库存管理策略的绩效，从而揭示了不同信息的价值以及信息准确性的影响。研究发现，与完全信息、概率信息两种情况下的最优库存策略相比，我们所提出的有限信息下的在线库存管理策略的绩效波动更小，更具稳健性，且能更好地应对需求信息不准确的情况。本项目首次考虑有限信息下的多类需求库存管理问题，而不再像现有的相关研究一样需要依赖于需求的分布函数信息才能做出决策，所获得的这些研究结论丰富和完善了现有的库存管理理论。此外，研究中获得的重要结论可以广泛应用于现实中的多类需求库存系统的管理工作中，为企业提供决策支持，确保企业在不确定的运营环境下仍然能够实现一个可靠的相对绩效水平，从而大大降低了企业运营的风险。

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