一类非线性色散波方程孤立子的轨道稳定性

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11426212
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    刘兴兴
  • 依托单位：
    中国矿业大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2015-12-31

项目摘要

Nonlinearly dispersive shallow water wave equation is one of the important hydrodynamics equations, which is characterized by describing soliton and blow-up phenomena simultaneously. The research on it can help people fully understand soliton and the movement of mechanics of water. Based on our previous works about the orbital stability of the single and multi-solitons for the Dullin-Gottwald-Holm (DGH) equation and the orbital stability of the solitary waves for the two component DGH system, the project is to consider the orbital stability of solitons for a class of nonlinearly dispersive shallow water wave equations, which are related to the Camassa-Holm equation, especially for the orbital stability in the periodic case of the single soliton and the line case of the multi-solitons. We hope to enrich and develop the theories and methods on the research of the orbital stability of solitions for this kind of shallow water wave models.
非线性色散浅水波方程是重要的流体动力学方程之一，其特点在于可以同时描述孤立子和波的破裂现象，对它的研究可以帮助人们全面地理解孤立子与水体的运动机理。本项目在我们前期关于Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程单个和多个孤立子的轨道稳定性以及两个分支的DGH系统孤立波解的轨道稳定性的研究基础上，拟于考虑与Camassa-Holm方程相关的一类非线性色散浅水波方程孤立子的轨道稳定性，特别是在周期情形的单孤立子与直线情形的多孤立子的轨道稳定性方面，以期丰富和发展研究此类浅水波模型的孤立子轨道稳定性的理论和方法。

结项摘要

本项目主要考虑与Camassa-Holm相关的一类非线性色散波方程的孤立子的轨道稳定性问题，在一年的研究期间，我们得到了与Camassa-Holm方程相关的超弹性杆波方程的多孤立波解的轨道稳定性的结果，这在一定程度上丰富了弹性杆模型的稳定性理论。此外，为了研究多分支系统的孤立子稳定性问题，我们对带有耦合项的两个水波系统展开研究，已得到一些 Cauchy 问题的适定性结果，这为后续的研究做好了准备工作。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Orbital stability of the sum of N solitary waves for the hyperelastic-rod wave equation
超弹杆波动方程的N个孤立波之和的轨道稳定性
  • DOI：
    10.1063/1.4927336
  • 发表时间：
    2015-07
  • 期刊：
    J. Math. Phys.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘兴兴
  • 通讯作者：
    刘兴兴
On the solutions of the cross-coupled Camassa-Holm system
交叉耦合Camassa-Holm系统的解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Nonlinear Anal.-Real World Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘兴兴
  • 通讯作者：
    刘兴兴

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

柔性电极的微观构建方式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    化学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾盈娜;刘兴兴;卢赟;苏岳锋;陈人杰;吴锋
  • 通讯作者：
    吴锋
基于PCA和WNN的潮滩沉积物粒度与运移趋势的遥感研究
  • DOI：
    10.11693/hyhz20190500092
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    海洋与湖沼
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘兴兴;张东;韩飞
  • 通讯作者：
    韩飞
基于耦合模型和遥感技术的江苏中部海岸带生态系统健康评价
  • DOI：
    10.5846/stxb201710111814
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    生态学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    沙宏杰;张东;施顺杰;刘兴兴
  • 通讯作者：
    刘兴兴

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

刘兴兴的其他基金

关于带有科里奥利效应的浅水波方程和Euler-Poincaré方程的适定性与爆破现象的研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    24 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码