基于稀疏表示理论的宽带信号波达方向估计方法研究

Sensor array technology has been broadly used in radar, sonar, wireless communication, etc. With the increasingly widespread use of wideband signals, the study on direction-of-arrival (DOA) estimation method for these signals has been very important. Currently, the sparse representation based research has attracted much attention, as it may solve many problems existing in the conventional methods, while it has not been deeply discussed for wideband signals. Based on the sparse representation theory, this project aims at solving the DOA estimation problem for wideband signals, and it is developed in the following three aspects. Firstly, in the way that the array data are processed in subbands, the joint sparsity of signals among subbands is modeled in the perspective of Bayesian prior distribution, and the DOA estimation is given by SBL (sparse Bayesian learning), which is suitable for the scenario that there are many sampling points. Secondly, in the style of direct data handling, the signal model is transformed to be equivalent to block sparse representation, and the DOA estimation is given by block sparse reconstruction, which is suitable for the few sampling points’ condition. Finally, considering the practical application scenarios where various error factors exist, these error factors are modeled and included in the SBL framework for further DOA estimation and error elimination. In the end of this project, a series of DOA estimation methods for wideband signals with high estimation accuracy and resolution will be given, and their effectiveness will also be verified by experiments in a variety of scenarios.

传感器阵列技术在雷达、声呐、无线通信等诸多领域具有广泛的应用，随着宽带信号的使用日益广泛，对其波达方向（DOA）估计方法的研究具有十分重要的意义。目前基于稀疏表示思想的研究方法因其可能解决传统方法的诸多问题而备受关注，但该方法尚未对宽带信号展开深入探讨。本项目针对宽带信号的DOA估计问题，基于稀疏表示理论，从三个方面开展研究。首先针对分频带处理方式，从贝叶斯先验分布角度对多频带数据联合稀疏性进行建模并通过稀疏贝叶斯学习（SBL）方法设计DOA估计方法，适用于采样点数较多的场景。其次针对直接数据处理方式，将数据模型等效为块稀疏表示，设计块稀疏重构方法进行DOA估计，适用于采样点数较少的场景。最后考虑实际应用场景下各种误差因素，对这些误差因素进行建模并纳入SBL框架进行DOA估计并消除误差。最终将给出一系列具备高估计精度与分辨力的宽带信号DOA估计方法，并通过实验验证它们在各种场景下的有效性。

对目标信号测向，即波达方向（DOA）估计，是雷达、通信以及诸多目标探测任务所关注的问题。在过去数十年中研究者们基于传感器阵列及其信号处理技术对该问题展开了深入研究。近年来，随着宽带信号应用日益广泛以及自然界中各类信号往往具有宽带特性，对宽带信号的DOA估计引起了研究者们的关注。本项目基于稀疏表示理论，研究利用传感器阵列对宽带信号目标DOA估计的方法。项目主要研究了三方面的内容：首先从贝叶斯先验分布的角度出发研究了新的稀疏先验分布对宽带信号DOA估计性能的提升，然后对块稀疏中数据块所含多向量联合稀疏性进行建模设计了新的宽带信号DOA估计算法，最后将所发展的理论拓展应用于特殊阵列结构、实际场景以及各种相关应用中。稀疏先验分布研究方面，针对以信号功率为稀疏向量的DOA估计所对应的贝叶斯模型，推导并提出了非负稀疏性所对应的先验分布，由此提出的宽带信号DOA估计方法的性能较之前未考虑非负稀疏性的方法有了大幅提升。对块稀疏中数据块所含多向量联合稀疏性的研究方面，递进地提出了两种联合稀疏性的先验分布及其对应的宽带信号DOA估计方法。第一种联合稀疏性的先验分布令数据块中所有稀疏向量符合相同的零均值对角协方差复数高斯分布，将其共用的对角协方差作为参数进行估计。第二种联合稀疏性的先验分布相对于第一种更进一步，将共用的对角协方差建模为非负变量，令其服从一种设定的伽马分布，证明数据块各向量的联合分布与基追踪去噪中的L2,1范数作用等同，且正则化参数可通过迭代获取。对所发展的理论拓展应用方面，研究了非均匀阵列，在信号的二维DOA估计、杂波干扰等实际场景下提出了应对方法，并将所研究的方法推广到了基于麦克风阵列的雷声定位、基于多通道电极的脑电信号溯源、基于多通道麦克风的电子听诊器心音分析等实际应用中。本项目的研究成果结合研究同仁们的同步研究，为传感器阵列宽带信号DOA估计提供了一整套成熟的理论和技术方案，为解决实际问题奠定了重要的基础。

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