关于Julia 集的拓扑与几何性质的若干研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10801134
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    高军杨
  • 依托单位：
    中国矿业大学（北京）
  • 学科分类：
    A0203.复动力系统
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

本项目的研究对象是Julia集的拓扑与几何性质。 具体包括: 1、在McMullen工作的基础上，研究更广泛的一类有理映照族（或整函数）的Julia集随参数变化的连续性与拓扑问题。2、 研究Julia集的Hausdorff维数随参数变化的连续性问题。3、探讨Julia集与其淹没分支的几何与拓扑性质（如它们的Hausdorff维数的大小关系等）。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（12）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
关于级数收敛判定准则的一个充要条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    临沂师范学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高军杨
  • 通讯作者：
    高军杨
Potts模型Julia集的连续性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨存基;高军杨
  • 通讯作者：
    高军杨
涉及重整化变换的有理函数族
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    北京师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高军杨;杨存基
  • 通讯作者：
    杨存基
Julia set of the potts model on diamond-like hierarchical lattices
Julia 在类金刚石分层晶格上设置的 Potts 模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Advances and Applications in Mathematical Sciences
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Junyang Gao
  • 通讯作者：
    Junyang Gao
超整函数族Julia集的Hausdorff维数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨存基
  • 通讯作者：
    杨存基

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其他文献

Blaschke 乘积Julia 集的性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    江西师范大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高军杨;李婷婷
  • 通讯作者：
    李婷婷
涉及重整化变换的有理函数族的Fatou集
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    江西师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高军杨;马庆文
  • 通讯作者：
    马庆文

其他文献

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高军杨的其他基金

Julia集的分形性质与牛顿映照若干问题的研究
  • 批准号：
    11371363
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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