分枝过程与随机树

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11201030
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    何辉
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2015-12-31

项目摘要

By regarding the size of a jump of a Levy process as the birth sites of a particle, we hope to investigate some new branching structures embedded in Levy processes. Furthermore, we will study the trees and the scaling limits of the corrsponding branching processes. We also want to construct some flows of branching processes corresponding to some tree-valued Markov processes by using stochastic partial differential equations. Then we consider the characterizations and convergence of those stochastic flows and tree-valued Markov processes.
通过将Levy过程的跳的大小看做是粒子的出生位置，我们希望能寻找到Levy过程中一些新的分枝结构。 更进一步的，我们还研究相应的分枝过程的树和尺度极限。我们还希望通过随机偏微分方程来构造分枝过程的流，使得这些流与一些树值马氏过程的相对应，来研究随机流和树值马氏过程的收敛与刻画。

结项摘要

在本项目中，我们主要发展了与分枝过程和随机树有关的从离散框架到连续框架的极限理论，包括分枝过程的流， Galton-Watson树和树值马氏过程。 更准确的说，我们给出了上临界Galton-Watson树的轮廓过程的极限并通过研究子树的剪切过程来刻画上临界的Levy树； 我们发展了Galton-Watson树的剪切过程的极限理论从而回答了已有文献中的一些公开问题；我们也研究了分枝过程流的scaling极限。 我们同时还研究了和分枝过程有关的和的收敛速度包括Galton-Waston过程的Lotka-Nagaev估计元，分枝随机游动以及树指标的和。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Stochastic equations of super-Levy processes with general branching mechanism
具有一般分支机制的超Levy过程的随机方程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Stochastic Processes and Their Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    He; Hui;Li; Zenghu;Yang; Xu
  • 通讯作者：
    Xu
Limit theorems for flows of branching processes
分支过程流的极限定理
  • DOI：
    10.1016/j.fbp.2020.09.014
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    He; Hui;Ma; Rugang
  • 通讯作者：
    Rugang
Branching particle systems in spectrally one-sided L,vy processes
光谱单侧 L,vy 过程中的分支粒子系统
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    He; Hui;Li; Zenghu;Zhou; Xiaowen
  • 通讯作者：
    Xiaowen
LIMIT THEOREMS FOR CONTINUOUS-TIME BRANCHING FLOWS
连续时间分支流的极限定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Applied Probability
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    He; Hui;Ma; Rugang
  • 通讯作者：
    Rugang
Pruning of CRT-sub-trees
CRT子树的修剪
  • DOI：
    10.1016/j.spa.2014.11.008
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Stochastic Processes and Their Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Romain Abraham;Jean-François Delmas;Hui He
  • 通讯作者：
    Hui He

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    --
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    --
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    --
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    --
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  • 通讯作者：
    何辉
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    --
  • 发表时间：
    2015
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    史光军

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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