连续体结构动力响应下的拓扑优化方法研究

Continuum structural topology optimization with dynamic responses is the key fundament of the lightweight and innovation design of the complex aerospace structures. Reasonability of the structural layout and the dynamic inherent characteristics and responses of the structure significantly depend upon the advanced design methods. Based on the engineering requirements of the dynamic performance design of the missile structures, this project is to expand the topology optimization theories and establish the continuum structural topology optimization method under harmonic and random excitations. The main research contents are as follows, i.e. matched interpolation models of structural dynamic properties, influence of the modal participation factor in dynamic topology optimization and efficient sensitivity calculation method of the acceleration response amplitude under harmonic excitation and the mean-square-root of the acceleration response under random excitation. By developing the matched interpolation models of stiffness, mass, pre-stress etc., the local mode and non-connection in optimization configurations can be eliminate. The modal participation factor is further introduced to indicate the influences of the mode shape upon the dynamic response and clarify the difference between the optimization with the structural natural frequencies and dynamic response. The dynamic reanalysis methods are also applied to improve the efficiency of sensitivity analysis in dynamic topology optimization. All these research contents are finally applied to the design of typical missile structures. This project plays an important role in in-depth understanding the aerospace structural design principles and raising the engineering design qualities.

连续体结构动力响应下的拓扑优化是有效开展航天武器装备复杂结构研发、实现其轻量化和创新设计的重要技术支撑。设计方法的先进性与否直接影响结构布局的合理性、动力学固有特性与响应。本项目以导弹武器结构动力学工程设计需求为背景，旨在拓展拓扑优化先进理论，建立简谐和随机振动激励下连续体结构拓扑优化方法。主要研究内容包括：结构动力学属性匹配插值模型、动力学拓扑优化模态参与因子和激励频率的影响机理分析、简谐激励下加速度响应峰值和功率谱载荷下加速度均方根响应的高效灵敏度求解策略。通过建立刚度、质量、预应力等的匹配插值模型，消除局部模态和材料分布不连续的孤立岛现象；采用模态参与因子表征振型对动力响应的影响，揭示固有频率特性优化和动力响应优化的差异；通过引入动力修改重分析方法，提高动力学拓扑优化灵敏度计算效率。以上工作结合应用单位导弹武器典型结构研制，对深入认识结构设计机理、提高工程设计水平具有重要的指导作用。

连续体结构动力响应拓扑优化是开展高端装备研发、实现轻量化与创新设计的重要技术支撑。本项目以飞行器和运载工具结构动力学设计需求为背景，建立了简谐和随机激励下连续体结构拓扑优化方法，研究成果对深入认识结构设计机理、提高设计水平具有重要的指导作用。主要成果如下：.(1) 阐明了局部模态与孤立岛现象的本质。局部模态是密度法引入插值模型的必然结果、高阶局部模态无法消除，孤立岛可以通过技术方法消除；指出动力响应拓扑优化方法无法处理大规模结构的根本原因是高阶局部模态导致动力学分析难以兼顾精度与效率。.(2) 建立了简谐力激励下大规模结构动力响应拓扑优化方法。简谐响应拓扑优化中，较之模态位移法，完全法在单频激励下精度和效率均最高，模态加速度法在频段激励下兼顾精度与效率；建立了简谐激励下以节点位移、速度和加速度响应最大幅值最小为目标的大规模结构拓扑优化方法。.(3) 建立了随机力激励下大规模结构动力响应拓扑优化方法。将虚拟激励法与模态加速度法相结合，保证计算效率的同时大幅提高了随机响应分析精度、有效降低了截断模态和局部模态造成的分析误差，建立了随机力激励下以节点位移、速度和加速度均方根响应为目标的大规模结构拓扑优化方法。.(4) 采用大质量法将基础加速度激励等效为力激励，建立了基础加速度激励下结构动力学拓扑优化方法。.(5) 建立了动力学拓扑优化共性技术。①建立了考虑预应力及频率约束的结构拓扑优化方法，采用伴随法实现了灵敏度分析并研究了其计算效率。②研究了大过载环境下的结构拓扑优化方法，发现大过载对位移响应的影响仅在于叠加了恒定的位移场、而对速度和加速度响应没有影响。③研究了考虑动强度的连续体结构拓扑优化理论模型，采用静力学中应力约束的处理思路将结构动强度约束引入拓扑优化，采用伴随法实现了灵敏度分析并研究了其计算效率。.(6) 额外研究了转子结构不平衡质量等产生的旋转载荷作用下结构拓扑优化方法和考虑动力学性能的结构拓扑与组件布局协同优化设计方法，拓展了相关研究在工程中的潜在应用范围。.发表论文9篇，包括SCI二区期刊论文4篇、国际会议论文2篇、国内会议3篇；Elsevier出版英文专著一部（第三作者）；2篇SCI二区期刊论文审稿中。负责人获国家自然科学二等奖（第三完成人）；研究成果申请国家发明专利1项，应用于某新型飞行器结构布局方案设计；培养博士生3名、硕士生7名。

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