复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971112
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    张广远
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0203.复动力系统
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目将选择现代复分析中的复动力系统与经典复分析中的Ahlfors曲面覆盖论的若干相互联系着的问题进行研究： .研究高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系；研究高维复解析映射在不动点的m 阶Dold指标关于m 的增长性; 用Dold指标及解析映射在不动点的迭代公式研究解析向量场的奇点；.对C*上的复解析动力系统也定义动力射线，研究动力射线的着陆点及动力射线构成的集合的Hausdorff维数，进而利用动力射线研究C*上的复解析动力系统；.以新的思路重新理解Ahlfors 的曲面覆盖论，并确定其中第二基本定理中的常数h的最佳值；

结项摘要

我们在这三年里解决了大部分原计划拟解决的问题：以新的思路重新理解了Ahlfors 的曲面覆盖论，解决了历时70多年悬而未决的一个问题，即得到了Ahlfors等周不等式的精确形式；另外我们还研究了高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系，得到了较整齐的结果。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
THE NUMBERS OF PERIODIC ORBITS HIDDEN AT FIXED POINTS OF THREE-DIMENSIONAL HOLOMORPHIC MAPPINGS
三维全纯映射定点隐藏的周期轨道数
  • DOI：
    10.1142/s0129167x10006240
  • 发表时间：
    2010-05
  • 期刊：
    International Journal of Mathematics
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Zhang, Guang Yuan
  • 通讯作者：
    Zhang, Guang Yuan
The numbers of periodic orbits hidden at fixed points of 2-dimensional holomorphic mappings
二维全纯映射固定点隐藏的周期轨道数
  • DOI：
    10.1007/s11425-010-0030-x
  • 发表时间：
    2010-03
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhang GuangYuan
  • 通讯作者：
    Zhang GuangYuan

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其他文献

Ahlfors 第二基本定理中等号成立的不可能性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    SCIENTIA SINICA Mathematica
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张广远;孙宗汉
  • 通讯作者：
    孙宗汉
Fixed point indices and invariant periodic sets of holomorphic systems
全纯系统的不动点索引和不变周期集
  • DOI：
    10.1090/s0002-9939-06-08821-6
  • 发表时间：
    2005-11
  • 期刊：
    Proc. Amer. Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张广远
  • 通讯作者：
    张广远
白芨多糖两亲性聚合物的合成及载药纳米体系
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    高等学校化学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    管清香;张广远;孙丹丹;孙士淋;孙诚;刘昕;韩冰
  • 通讯作者：
    韩冰
The numbers of periodic points of holomorphic mappings hidden at fixed points
隐藏在定点的全纯映射的周期点数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ergodic Theory & Dyanmical Systems
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张广远
  • 通讯作者：
    张广远
From an iteration formula to Poincare’s center theorem
从迭代公式到庞加莱中心定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proc. Amer. Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张广远
  • 通讯作者：
    张广远

其他文献

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张广远的其他基金

Ahlfors覆盖曲面论与复动力系统中的几个问题的研究
  • 批准号：
    12171264
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
    面上项目
Ahlfors 曲面覆盖论和复动力系统中的几个问题
  • 批准号：
    11271215
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
复动力系统、值分布论与Teichmuller空间
  • 批准号：
    10271063
  • 批准年份：
    2002
  • 资助金额：
    17.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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