不对称铁道车辆系统的分岔行为及数值求解策略

The present study is intended to apply the method of combining theoretical research with numerical simulation to the bifurcation behavior and numerical solving strategy for railway vehicle system. First of all, based on the theories of stability and bifurcation of dynamical system and the Poincaré mapping method, the more practical symmetric/asymmetric railway vehicle dynamical model on curved track is established and the characteristics of stability and the evolution laws of bifurcation behaviors of vehicle system are studied. Secondly, the variations of stability of vehicle system are investigated considering some asymmetric factors such as mass, inertia, stiffness and damping in the left-right asymmetry, fore-aft asymmetry and combination of their asymmetries. And then, the influence of asymmetry of the wheel-rail interaction on the process of bifurcation of vehicle systems is researched such as asymmetric wheel profiles and asymmetric loads. Finally, attentions and prerequisites for solving railway vehicle dynamical system are put forward from the point of view of numerical analysis method. Moreover, the uncertainty quantification method is expanded to analyze the stability of complex railway vehicle system with uncertainty parameters. It finds that the research is of great help and significance not only to promote the development of high-dimensional nonlinear dynamics theory and further integration of disciplines, but also to form a better and systematic understanding of the dynamic behavior and the process of the nonlinear dynamics for vehicle system. Furthermore, it may offer some reference and basis for further research on improving the vehicle operation, reducing wheel-rail wear and designing the running gear of high-speed railway passenger car.

本项目拟采用理论研究和数值模拟相结合的方法对不对称铁道车辆系统的分岔行为及数值求解策略进行研究。首先，基于动力系统的稳定性和分岔理论以及Poincaré映射方法，建立更符合实际的曲线轨道对称/不对称车辆动力学模型，研究车辆系统稳定性的特征和分岔行为的演化规律；然后，研究质量、惯量、刚度、阻尼等不对称因素左右不对称、前后不对称以及组合不对称时车辆系统稳定性的变化规律；紧接着研究轮形不对称、载荷不对称等轮轨相互作用不对称对车辆系统分岔过程的影响；最后，从数值分析方法的角度，提出求解铁道车辆动力学系统所需注意的因素和成功求解所必备的条件，并扩展不确定量化方法在复杂参数不确定车辆动力学系统稳定性分析中的应用。通过该研究不仅可以推动高维非线性动力学理论的发展和学科的进一步融合，而且可以全面了解车辆系统非线性动力学行为及过程，为进一步改善车辆运行品质、减小轮轨磨耗及设计高速客车走行部提供参考和依据。

铁道车辆系统中存在大量的不对称因素，如曲线轨道、质量/惯量和刚度/阻尼的不对称、轮轨接触的不对称等等，研究类似含有不对称因素车辆系统的稳定特征和分岔行为具有重要的理论意义。.首先，对线性轮轨接触关系和复杂非线性轮轨接触关系下直线轨道运行对称车辆系统的研究表明，车辆系统存在运动幅值相差不大的两个蛇行运动解并存的现象，而这两个解实际是由两个速度很接近的亚临界Hopf分岔引起的。这种两个蛇行运动并存的特性很容易使车辆在相应速度附近运行时由于扰动的不同而使摆振幅值往复变化，因此临界速度测定时需要在多种可能的激励条件下多次测试综合分析。同时也发现在一些可能的条件下，系统存在着诸如小幅值周期运动向大幅值周期运动、拟周期运动向不对称混沌运动、混沌运动向不对称周期运动等的转变过程，此时车辆动力学性能会发生显著变化，影响车辆的安全有效运行。.然后，设计并编制了可更合理确定车辆临界速度的“扩展二分法”程序，用以对个别情况下临界速度超出原有速度区间时真实临界速度的计算。之后分别应用蒙特卡罗方法、不同配点方式的二阶和三阶Hermite随机多项式分析了转向架系统参量变化时临界速度的统计分布特征，发现采用2000个配点的二阶Hermite随机多项式已经可以很好的建立车辆系统临界速度输出与输入随机参量之间的函数表达式。.最后，应用函数表达式计算多组数据点，分析了转向架系统各参量的局部灵敏度、全局灵敏度和区域灵敏度信息，综合三者的结果，发现对车辆稳定性影响最大的前三个重要参量分别是二系悬挂横向阻尼、一系悬挂横向刚度和一系悬挂纵向刚度，这三个重要参量取大一些的值，并减少其变化范围，对提高车辆临界速度，减小临界速度的变化有重要作用，其中尤以二系悬挂横向阻尼作用效果最为突出。项目的实施对促进高维非线性随机动力学理论的发展以及学科的融合具有积极作用，同时也对车辆设计、运行、稳定性综合评价以及后期的维护等具有一定的指导和实用价值。

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