基于结构演化的可压缩湍流的约束大涡模拟研究

The applicant and his team will develope a high-accurate WENO-Compact hybrid scheme for the high Mach number compressible turbulent flow. With this scheme, the direct numerical simulation of high Mach compressible turbulent flow and the evolution to the turbulence from Richtmyer-Meshkov instability will be performed. By introducing the multi-process decomposition and multi-scale anlysis, the energy transfer at different scale and distribution at shear process and dilation process are analyzed. From the interaction of shock and vortex, the mechanism of the coupling of shear process and dilation process will be obtained. By analyzing the filtered turbulence field, the effect of subgird scale stress and heat flux on the distribution of energy at shear and dilation process will be revealed. Then the physical constraints on the energy distribtion are derived and the noval constrained subgrid scale stress and heat flux models will be established. The large eddy simulation with different types of fliter will be tested. The constrained subgrid scale model with transition factor will be applied to the large eddy simulation of hypersonic turbulent boundary. With the novel constrained subgriad scale models, the large eddy simulation of high Mach number compressible turbulence, the transportation of inertial particles, RM intablity and hypersonic turbulent boundary will be performed and compared with the DNS results.

发展高精度 WENO-紧致混合数值格式，对高 Mach数可压缩湍流以及Richtmyer-Meshkov不稳定演化为湍流的过程开展的数值模拟，获得高精度的湍流流场。引入正交分解和多尺度分析的方法，分析可压缩湍流能量在不同尺度上的传递和在剪切胀压过程上分配的机理，考察漩涡结构和激波结构的相互作用，获得可压缩湍流剪切和胀压的耦合的统计规律。对滤波后的流场进行分析，获得亚网格应力和热流对能量在剪切过程和胀压过程上分配的影响机制，建立相应的约束条件。将约束条件引入亚网格应力和热流的建模中；分析不同滤波方式对大涡模拟的影响；在高超声速边界层的约束大涡模拟中引入间歇因子的转捩模型。开展对高 Mach数可压缩湍流、可压缩湍流中惯性粒子的输运、高超声速边界层和RM不稳定性及其发展为湍流过程的约束大涡模拟，与直接数值对比，校验和改进大涡模拟方法。

可压缩湍流是航空航天和高能量密度物理研究中关键的问题，具有重要的科学和工程价值。本课题对可压缩湍流的结构演化机理进行研究，并且建立针对不同问题的大涡模拟方法。在结构研究方面，建立了一个从湍流结构类的定量模型到标度律和湍流建模的理论体系。首先提出利用几何相似进行湍流脉动结构分类的方法；证明了在大Re数惯性区，湍流结构类的概率密度分布具有尺度不变性。从这种不变性推导出湍流各种物理量的标度律，并以此给出结合标度律和变分原理为大涡模拟建模的思路。对可压缩湍流证明了剪切和胀压部分的级串都满足各自的Refined Similarity Hypothesis，以及胀压速度和标量的联合级串是以简单波形式发生的，以此提出了修正的可压缩湍流大涡模拟模型。内爆过程的Richtmyer-Meshkov不稳定诱导的湍流混合是大涡模拟的一个主要的难题，此前尚未有利用大涡模拟准确预测湍流混合区宽度的成功例子。本课题利用约束大涡模拟的思想，对混合组分的大涡模拟模型附加约束，首次在模拟湍流混合精细结构的同时准确预测湍流混合区宽度，解决了这一难题，约束大涡模拟为内爆湍流混合提供一个新的模拟途径。在高超声速大涡模拟中，提出新的温度壁面模型。针对在不同温度边界条件下，雷诺比拟方法不适用，提出了从标度律构建温度壁面模型的方法，在不同的温度边界条件下，新模型与DNS结果吻合很好。在高超转捩预测中，利用神经网络构建了预测转捩位置模型，对高超尖锥的转捩位置进行了准确预测。开展轻重粒子输运的大涡模拟，证实了大涡模拟流场的间歇性对轻粒子的聚集性有很大的影响。针对大涡模拟无法准确预测间歇性这一难题，从多尺度相似性构建了新的RDGF模型和RDGF-PDF模型模型，结合大涡模拟，准确预测了槽道湍流的间歇性。

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