材料科学中若干偏微分方程问题的数值方法

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571006
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    李治平
  • 依托单位：
    北京大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

材料科学中的偏微分方程问题大多是非线性的甚至是多尺度的，非常复杂，许多问题很难利用经典的偏微分方程理论和数值方法进行分析和求解。本项目将以马氏晶体、铁磁材料、复合材料等为背景应用有限阶秩一凸包、多点Young测度等方法结合有限元等离散化方法研究建立相应的多尺度计算模型, 在揭示材料宏观物理性质和力学行为的同时获取其微观结构的重要信息，这将为计算材料微观结构在不同的尺度下更加精细的局部构造奠定基础。本项目将应用网格变换法等自适应网格方法研究在不同尺度下计算和模拟材料微观结构细致的局部结构，如针状结构、分岔结构和域壁（domain walls）等, 由于网格变换法的自适应网格调整过程与物理过程之间有着紧密联系，从而数值解在所得到的网格上能够捕捉到原问题解的物理特性，并避免非物理解的出现。本项目还将研究求解三维Cahn-Hilliard方程初边值问题的有效的非协调元。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Computation of length scales for second-order laminated microstructure with surface energy
利用表面能计算二阶层状微结构的长度尺度
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Local a Priori and a Posteriori Error Estimate of TQC9 Element for Biharmonic Equation
双调和方程TQC9元的局部先验和后验误差估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
A numerical iterative scheme for computing finite order rank-one convex envelopes
计算有限阶一阶凸包络的数值迭代方案
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2006.06.088
  • 发表时间：
    2007-02
  • 期刊：
    Appl. Math. Comput.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
A POSTERIORI ESTIMATOR OF NONCONFORMING FINITE ELEMENT METHOD FOR FOURTH ORDER ELLIPTIC PERTURBATION PROBLEMS
四阶椭圆摄动问题的非协调有限元法后验估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
MODIFIED MORLEY ELEMENT METHOD FOR A FOURTH ORDER ELLIPTIC SINGULAR PERTURBATION PROBLEM
四阶椭圆奇异摄动问题的修正莫利元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2006
  • 期刊：
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

神经网络在开采与矿山地震活动性关系研究中的应用
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  • 通讯作者：
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    李治平
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  • 作者：
    李治平
  • 通讯作者：
    李治平

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
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          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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