分裂公共不动点问题中变步长策略的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11226227
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    王丰辉
  • 依托单位：
    洛阳师范学院
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2013-12-31

项目摘要

The split common fixed point plays an important role in split feasibility problems, which has a wide application in biomedical imaging and signal recovery. One method solving such problem is Censor-Segal''s algorithm. However, the fixed step significantly affect the efficiency of the algorithm. So it is the aim of this project to study the stratagy of varaible step. First, we will propose a new step according to the property of pseudomonotone operators and prove its convergence by using the quasi Fejer mononicity. Second, by Halpern iteration we will modify the algorithm so that the strong convergence is guaranteed. Finally, we will check the efficiency of these algorithms by numerical experiment.
分裂公共不动点是当前分裂可行问题中的一项重要课题，广泛应用于医学成像和信号重建等学科中。Censor和Sega针对此问题l提出了一类迭代算法，但其中的固定步长影响了算法的效率。本项目拟研究Censor-Segal算法中变步长的构造策略。首先，利用伪单调算子的性质构造新的步长，并根据拟Fejer单调性理论证明迭代的收敛性。其次，借鉴Halpern迭代思想对Censor-Segal算法修正以得到强收敛迭代序列。最后，通过数值实验来检验这些算法的效率。

结项摘要

分裂公共不动点问题是广泛应用于医学成像和信号重建领域的一类反问题. 本项目针对该问题进行了深入地研究, 提出了一些行之有效的迭代方法和步长选取策略. 所得结果主要包括: (1) 研究了水平集的情形, 并相应设计了Armijo型步长搜索策略, 证明了该算法的弱收敛性；(2) 研究了拟固定非扩张算子的情形, 提出了一类阻尼投影算法, 并证明了该算法的强收敛性; (3) 研究了一类求解有限多个次紧算子的算法, 在较弱的条件下证明了该算法的弱收敛性.

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Damped projection method for split common fixed point problems
分割常见不动点问题的阻尼投影法
  • DOI：
    10.1186/1029-242x-2013-123
  • 发表时间：
    2013-03
  • 期刊：
    Journal of Inequalities and Applications
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Cui, Huanhuan;Su, Menglong;Wang, Fenghui
  • 通讯作者：
    Wang, Fenghui
A splitting-relaxed projection method for solving the split feasibility problem
求解分割可行性问题的分割松弛投影法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Fixed Point Theory
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wang, Fenghui
  • 通讯作者：
    Wang, Fenghui

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其他文献

A projected Landweber method with variable steps for the split equality problem
具有可变步长的投影 Landweber 方法用于解决分割相等问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王丰辉;杨长森
  • 通讯作者：
    杨长森
On the convergence of CQ algorithm with variable steps for the split equality problem
变步长CQ算法求解分裂相等问题的收敛性
  • DOI：
    10.1007/s11075-016-0177-9
  • 发表时间：
    2017-03
  • 期刊：
    Numerical Algorithm
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王丰辉
  • 通讯作者：
    王丰辉

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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