非标准混合有限元法的格式构造与近似解误差估计

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11061021
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    李宏
  • 依托单位：
    内蒙古大学
  • 学科分类：
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

针对不同的发展方程类型，通过引入不同的空间、时间或时空混合偏导数作为补充变量，构造适合方程特点的非标准混合有限元离散格式，主要包括扩展混合元、H1-Galerkin混合元、最小二乘混合元等方法，并在此基础上构造新型H2-Galerkin混合元、H1-Galerkin扩展混合元方法，同时和间断时空有限元方法相结合，构造（高阶）发展方程的新型混合间断类有限元离散格式：扩展混合间断时空有限元方法、H1-Galerkin混合间断时空有限元方法和传统混合间断时空有限元方法等，证明解的存在唯一性、数值解在某些范数意义下的误差估计，结合典型模型方程的数值模拟结果，验证所构造格式的有效性和进一步发展的潜力，为解决复杂的实际物理问题提供新的、高精度的、可靠的数值方法。项目本身具有重要的理论意义。项目组有一定的时空有限元方法、间断有限元方法和混合有限元方法方面的工作积累，有能力完成本项目。

结项摘要

项目针对不同的发展方程类型，通过引入不同的空间、时间或时空混合偏导数作为补充变量，构造适合方程特点的非标准混合有限元离散格式，主要包括扩展混合元、H1-Galerkin混合元、最小二乘混合元等方法，并在此基础上构造新型H2-Galerkin混合元、H1-Galerkin扩展混合元方法，同时和间断时空有限元方法相结合，构造（高阶）发展方程的新型混合间断类有限元离散格式：扩展混合间断时空有限元方法、H1-Galerkin混合间断时空有限元方法、分裂H1混合间断时空有限元方法和传统混合间断时空有限元方法等，证明解的存在唯一性、数值解在某些范数意义下的误差估计，结合典型模型方程的数值模拟结果，验证所构造格式的有效性和进一步发展的潜力。. 项目按照研究计划圆满完成，构造了一些新格式，提出了一些新的理论证明方法，共发表论文40篇，其中SCI检索19篇；资助22人次教师和研究生参加国内学术会议和暑期培训班；培养博士毕业生3名，硕士毕业生8名；邀请华北电力大学罗振东教授，上海大学力学所张鹏教授等来校做学术报告，对项目予以指导。

项目成果

期刊论文数量（40）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
An unstructured finite volume projection method for pulsatile flows through an asymmetric stenosis
用于通过不对称狭窄的脉动流的非结构化有限体积投影方法
  • DOI：
    10.1007/s10665-011-9469-1
  • 发表时间：
    2012-02
  • 期刊：
    Journal of Engineering Mathematics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Gao, Wei;Li, Hong;Liu, Ruxun
  • 通讯作者：
    Liu, Ruxun
H-1-Galerkin mixed finite element methods for pseudo-hyperbolic equations (vol 212, pg 446, 2009)
伪双曲方程的 H-1-Galerkin 混合有限元方法（第 212 卷，第 446 页，2009 年）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Liu, Yang;Li, Hong
  • 通讯作者：
    Li, Hong
A spliting mixed discontinuous space-time Galeikin method for parabolic problems
抛物线问题的分裂混合间断时空伽雷金法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Procedia Engineering
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何斯日古楞;李宏;刘洋;方志朝
  • 通讯作者：
    方志朝
伪双曲型方程的混合控制体方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    方志朝;李宏;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东
A nonconforming mixed finite element method for semilinear pesudo-hyperbolic intergo-differential equations
半线性伪双曲间微分方程的非协调混合有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    International Journal of mathematical and computational science
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨景波;李宏;刘洋;何斯日古楞
  • 通讯作者：
    何斯日古楞

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

大直径顶板定向长钻孔替代高抽岩巷的瓦斯抽采效果分析
  • DOI：
    10.13199/j.cnki.cst.2020.07.033
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    煤炭科学技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宏;马金魁
  • 通讯作者：
    马金魁
基于游憩机会谱(ROS)的中国国家公园经营模式研究
  • DOI：
    10.14026/j.cnki.0253-9705.2017.14.023
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    环境保护
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宏;石金莲
  • 通讯作者：
    石金莲
Embryonic thermosensitivity and hatchling morphology differ between two coexisting lizards
两种共存蜥蜴的胚胎热敏感性和孵化形态有所不同
  • DOI：
    10.1016/j.actao.2011.04.006
  • 发表时间：
    2011-07
  • 期刊：
    Acta Oecologica
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    屈彦福;李宏;高建芳;计翔
  • 通讯作者：
    计翔
Ti40合金的高温氧化动力学研究
  • DOI：
    10.16577/j.cnki.42-1215/tb.2018.05.010
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    材料保护
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冉隆城;杨峰;刘静;李宏
  • 通讯作者：
    李宏
KCa3.1通道在内皮祖细胞生物学功能改变及分化中的作用
  • DOI：
    10.11669/cpj.2019.06.006
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国药学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    丁玉真;高雨;李继凤;崔晓栋;刘娜;李宏;成敏;张晓芸
  • 通讯作者：
    张晓芸

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

李宏的其他基金

新型高精度时空耦合谱（元）方法及其降维优化算法研究
  • 批准号：
    12161063
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    33 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
基因组序列k-mer频谱的内在规律及各类k-mer在功能序列上的整合方式
  • 批准号：
    31860304
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    39.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
新型时空高精度稳定化有限元格式构造与分析
  • 批准号：
    11761053
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    36.5 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
基于降基法和POD方法及时空有限元法的高精度降维数值方法及应用研究
  • 批准号：
    11361035
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    40.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
核小体结合模体理论预测及核小体阵列生物信息挖掘
  • 批准号：
    31260219
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
时空有限元方法的理论分析与数值模拟研究
  • 批准号：
    10601022
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    18.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
DNA序列沿染色体排列的顺序与染色体重组率的关系
  • 批准号：
    30660044
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    19.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
微生物基因组中基因识别核基因形成的理论研究
  • 批准号：
    10147204
  • 批准年份：
    2001
  • 资助金额：
    7.0 万元
  • 项目类别：
    专项基金项目
改造密码子提高基因表达水平的理论与实验研究
  • 批准号：
    39660035
  • 批准年份：
    1996
  • 资助金额：
    8.0 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码