基于癫痫数据驱动的复杂网络耦合振子动力学研究

Using complex system and graph theory to uncover brain diseases mechanisms is one of the main topics in the field of brain and brain-inspired science. Traditionally, researchers focus on the topological properties without correlation to dynamical states; Abnormal electrical activity in the brain can cause seizures, but its underlying mechanisms remain unclear. To approach these problems and based on our previous research experience (complex-networked nonlinear dynamics), firstly, we investigate evolving rules of functional brain networks, use and develop machine learning techniques to get crucial fMRI time series and to define crucial brain regions. Secondly, we use stability methods to locate crucial brain regions, consider network properties or feedback control methods in order to control or desynchronize collective dynamics. Additionally, we use advanced methods, e.g., Ott-Antonsen ansatz and basin stability, to deepen our understanding of simulated results. Finally, we approve structural-related methods in terms of nonlinear dynamics. Our work provides data-based evidence and theoretical results to uncover epileptic seizures in terms of complex networks and coupled oscillations.

运用复杂系统理论和网络分析方法解析脑重大疾病的致病机理是当前脑科学与类脑智能的前沿热点方向之一。传统复杂脑网络研究局限在网络拓扑特征提取，鲜有探索结构演变与节点状态之间的关系；癫痫发作往往伴随着神经元集群异常放电，但其发病的生物物理、生物化学等机理尚不完全明了。为突破以上研究瓶颈，基于申请人之前所从事的复杂网络耦合振子动力学基础，本项目将首先探索癫痫患者发作时脑网络拓扑属性演化机制，利用并发展机器学习算法，搜索关键fMRI时间序列片段从而定义关键脑区。其次基于复杂脑网络耦合振子动力学模型，定性分析关键脑区，探索通过改变网络微观结构或者融入反馈机制，从而实现控制或抑制同步，并通过低维流形降维和域稳定性分析等方法的创新与发展，从理论上诠释相关仿真结果。最后通过模型动力学优化脑区分割方法。本项目将从复杂脑网络和耦合振子动力学两方面为揭示癫痫患者的异常活动规律提供数据基础和理论依据。

运用复杂系统理论和网络分析方法解析脑重大疾病的致病机理是当前脑科学与类脑智能的前沿热点方向之一。传统复杂脑网络研究局限在网络拓扑特征提取，鲜有探索结构演变与节点状态之间的关系；癫痫发作往往伴随着神经元集群异常放电，但其发病的生物物理、生物化学等机理尚不完全明了。为突破以上研究瓶颈，基于申请人之前所从事的复杂网络耦合振子动力学基础，本项目基于一阶和二阶Kuramoto模型的复杂网络系统同步程度优化，利用同步条件，引入了广义同步性能指标定义，严格建立了该指标意义下频率脉冲扰动同步的优化条件。该项目进而考虑一类含时滞、相位偏移、惯性等参数，严格推导了系统完全同步的稳定性条件。最后通过两个不同角度的能量指标研究了网络社团之间以及内部的耦合平衡是如何影响系统在受到扰动情况下恢复到稳态的鲁棒性。上述相应的一些列成果发表于控制、非线性系统领域一系列重要的期刊上。

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