强关联费米子体系中的新型量子临界点的普适行为

This project will focus on fermionic quantum critical phenomena in strongly correlated electron systems, and study new fermionic quantum critical theories that are beyond the traditional phase-transition theories, and their relation to superconductivity and pseudogap in strongly correlated electron systems. This project will use recent advances in theoretical analysis and numerical simulations in related fields, including perturbative expansions with space-time dimension and Fermi-surface codimension, self-learning determinant Monte Carlo simulations, and elective-momentum ultra-size determinant Monte Carlo simulations. This project will study two subjects: fermionic quantum critical phenomena and its relation to superconductivity and pseudogap. On the first subject, it will study universal critical scaling behaviors in fermionic quantum critical theories and non-Fermi-liquid behaviors near quantum critical points. On the second subject, it will study how fermionic quantum critical points affect superconducting transition temperatures and the relation between non-Fermi-liquid behaviors and pseudogap.

本项目针对强关联电子体系中的费米子量子临界现象，研究超越传统相变理论的新型费米子量子临界理论及其与强关联电子体系中的超导、赝能隙等现象的关系。本项目将利用近几年来相关领域场论分析及数值模拟的最新进展，包括场论计算中的时空维度和费米面维度微扰展开的方法、行列式蒙特卡洛中自学习加速方法、动量选择方法等，从理论和数值两个方向研究这些问题。本项目的研究分为费米子临界现象和临界理论与超导、赝能隙等现象的关系两方面。在第一方面，将研究费米子量子临界理论的普适临界标度行为和量子临界点附近的非费米液体行为。在第二方面，将研究费米子量子临界点如何影响超导转变温度、非费米液体行为和赝能隙的关系等问题。

本项目针对强关联电子体系中的费米子量子临界现象，研究了关联费米子系统中超越传统朗道范式的新型拓扑物态和新型费米子量子临界点，及其与强关联电子体系中的超导、赝能隙等现象的关系。在新型拓扑物态方面，我们利用量子蒙特卡洛方法，在格点模型上实现了U(1)-狄拉克量子自旋液体态，并研究了其稳定性和标度性质。我们在周期性安德森模型中发现，动量依赖的杂化矩阵元和相互作用导致的准粒子峰展宽会导致有限温度下电子谱函数出现“费米弧（Fermi arc）”的现象。在新型量子临界点方面，我们发展了新的用于费米子临界点的量子蒙特卡洛方法，并用它研究了三角晶格模型中费米子量子临界点的临界性质。在此基础上，我们研究了费米子量子临界点附近临界涨落导致的超导现象，以及超导相位涨落导致的赝能隙现象。此外，在项目资助下，我们还研究了关联拓扑物态的分类问题，以及阻挫量子磁性材料中的拓扑物态和拓扑相变。我们发展了实空间构造等计算关联拓扑物态分类的新方法；研究了TmMgGaO4材料的低能有效模型以及其中的有限温拓扑相变；研究了CrSiTe3材料中的自旋液体态。在本项目资助下，我们取得了一系列的创新性成果，在国内外高水平期刊发表文章28篇，包括PRL、Nat. Commun.各3篇，PRX 1篇。

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