Kolmogorov型随机反应扩散方程及模型的研究

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基本信息

  • 批准号：
    11101183
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    柏灵
  • 依托单位：
    吉林大学
  • 学科分类：
    A0604.生物与生命科学中的数学
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

现实生态系统经常遭受强度大小不同间隔时间次数不等的随机干扰的综合作用，数学上通常以白噪声或彩色噪声的形式描述。针对两种不同的随机干扰，本项目拟将理论研究与生物模型分析相结合, 探讨Kolmogorov型随机反应扩散方程，Markov随机转换机制下的(时滞) Kolmogorov型方程及Markov随机转换机制下的随机反应扩散方程。结合有效的Liapunov方法，理论上提出并阐明关于空间变量积分平均的意义下各种随机稳定的定义，利用积分算子意义下伊藤公式这个有效的工具探讨各类系统的稳定性理论。最后利用得到的理论工具，作为应用探讨重要的随机Lotka-Volterra反应扩散模型和食饵间具传染性的随机捕食-食饵系统。

结项摘要

本项目主要做了两个方面的研究工作： .（1）研究具有非线性增长条件的不同噪声扰动下随机系统的理论. 这部分内容主要考虑的是不同噪声扰动的非线性随机系统的解的存在性问题，包括不同噪声类型的强度对方程解抑制的影响作用；解的随机有界性和系统的几乎必然随机指数稳定性。我们有三篇文章考虑了不同类型的随机方程：随机时滞系统和带跳的列维噪声的随机系统。重要的结果一方面是呈现了不同噪声对于解的抑制作用；另一个方面是获得了随机系统的稳定性的条件，比较了系统随机稳定的性质所依赖的系统内在和外在一些系数关系。.（2）考虑了一些随机生物种群模型，主要是不同噪声下（布朗噪声和列维噪声）具有功能性反应捕食-被捕食系统。考虑随机系统的解的渐近性以及随机持久性和灭绝性。通过获得的理论结果和数值模拟，进一步阐释了随机噪声导致的生物的随机系统和确定性系统的差别。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A Class of Stochastic Nonlinear Delay System with Jumps
一类带跳跃的随机非线性时滞系统
  • DOI：
    10.1155/2014/458306
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Applied Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Bai Ling;Zhang Kai;Zhao Wenju
  • 通讯作者：
    Zhao Wenju
Stochastic Functional Differential Equation under Regime Switching
状态切换下的随机泛函微分方程
  • DOI：
    10.1155/2012/206438
  • 发表时间：
    2012-10
  • 期刊：
    Discrete Dynamics in Nature and Society
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    柏灵
  • 通讯作者：
    柏灵
随机扰动下的非自治种群的随机持久性(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钟丽华;柏灵
  • 通讯作者：
    柏灵

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其他文献

一个带有自扩散和交差扩散的年龄结构模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    生物数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    柏灵;王克
  • 通讯作者：
    王克
汉族人肩、髋关节活动范围及与年龄、性别间的关系
  • DOI：
    10.13618/j.issn.1001-5728.2016.05.017
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国法医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王杰;柏灵;王建文;李开;李荣;赵晓杰
  • 通讯作者：
    赵晓杰

其他文献

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柏灵的其他基金

脉冲随机捕获的生物系统的动态稳定性
  • 批准号：
    10626025
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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