基于变分PDE和多尺度几何分析的图像分解研究

本项目为计算机科学、信息科学与数学学科的交叉研究。调和分析的最新理论表明，图像的结构和纹理分别属于不同函数空间，应用不同范数来度量可以将这两种特征区分开来，为解决图像低层视觉处理问题提供了一个新的途径。本项目研究基于变分PDE和多尺度几何分析的图像分解理论、方法和关键技术问题。主要的内容有：1. 利用多尺度几何分析：曲线波、波源子等对图像的结构部分进行刻画，建立更有效利用图像的空域-频域-方向几何信息的结构-纹理分解模型，使求解变得简单、直接。2.对图像分解模型加入适当的边缘提取正则项，实现图像结构-纹理-边缘特征的同步提取，从而为天文图像、生物医学图像等高层次的图像处理奠定坚实基础。