组合结构及其恒等式的研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901141
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    严慧芳
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0408.组合数学
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

对有禁集合分拆，排列，树与格路等组合结构以及相关恒等式的研究是当前组合数学研究中的热点问题，受到了多位组合数学权威专家（包括R.P. Stanley， D.Zeilberger，B.E.Sagan，以及陈永川教授等）的极大关注。本项目旨在应用组合分析、组合映射，Riordan群等方法为基本工具研究有禁集合分拆，排列，格路，树等组合结构以及相关的恒等式，得到一些创新性的重要结果。（1）研究避免多个给定模式的集合分拆的计数与分类问题，建立它们与其它组合结构之间的内在关系，研究有禁集合分拆中的各种统计量，寻求新的集合分拆表示形式。（2）研究有禁排列与给定下降数（descent number）的极小排列的计数。（3）研究格路与树的推广形式，运用Riordan群的方法推导与格路和树相关的组合恒等式，为相关方向的研究带来新的研究视角。

结项摘要

对有禁集合分拆，排列，树与格路等组合结构以及相关恒等式的研究是当前组合数学研究中的热点问题，受到了多位组合数学权威专家的极大关注，在组合数学的研究中具有重要的理论意义。在本项目中我们主要研究了有禁集合分拆，排列，格路，树等组合结构以及相关的恒等式，得到一些创新性的重要结果。（1）研究了避免相邻嵌套（neighbor nesting）， 即同时避免left nesting与right nesting模式的匹配的生成函数，得到了其细化公式的一个组合证明； 对集合分拆中的子字模式（subword pattern)等统计量开展了若干研究； 通过01-fillings的Growth diagram建立了3-不嵌套的集合分拆与避免3长的下降序列的上升序列（ascent sequence）之间的一一对应。 （2）研究了有禁排列与给定下降数（descent number）的极小排列的计数。（3）研究了格路与树的推广形式；研究了自对偶区间偏序集 （self-dual interval orders ）与一类非负矩阵， 建立了这两类组合结构之间的一个组合映射，从而对相关恒等式给出了组合解释。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Counting subwords in a partition of a set
计算集合分区中的子字数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Electronic Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Toufik Mansour;Mark Shattuck;严慧芳
  • 通讯作者：
    严慧芳
2-noncrossing trees and 5-ary trees
2-非交叉树和5-叉树
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    严慧芳;刘雪姿
  • 通讯作者：
    刘雪姿
Self-dual interval orders and row-Fishburn matrices
自对偶区间阶和行 Fishburn 矩阵
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Electronic Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    严慧芳;徐月晓
  • 通讯作者：
    徐月晓
Alternating permutations with restrictions and standard Young tableaux
具有限制和标准 Young 画面的交替排列
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Electronic Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    徐月晓;严慧芳
  • 通讯作者：
    严慧芳
On a conjecture about enumerating (2+2) -free posets
关于枚举 (2 2) 自由偏序集的猜想
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    European Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    严慧芳
  • 通讯作者：
    严慧芳

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其他文献

On (2k+1,2k+3)-core partitions with distinct parts
在具有不同部分的 (2k 1,2k 3) 核心分区上
  • DOI：
    10.1107/s1600577521007748
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    严慧芳;Qin guizhi;Zemin Jin;Robin D.P. Zhou
  • 通讯作者：
    Robin D.P. Zhou
Refined Enumeration of Corners in Tree-like Tableaux
树状画面中角点的精细枚举
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    严慧芳;Robin D.P. Zhou
  • 通讯作者：
    Robin D.P. Zhou
The Raney numbers and (s, s+1)-core partitions
雷尼数和 (s, s 1)-核心分区
  • DOI：
    10.1016/j.ejc.2016.08.003
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    European Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Robin D.P. Zhou;严慧芳
  • 通讯作者：
    严慧芳
Trees with the second and third largest number of maximal independent sets
最大独立集数量第二和第三多的树
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ars Combin.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    严慧芳;金泽民
  • 通讯作者：
    金泽民
2-noncrossing trees and 5-ary trees
2-非交叉树和5-叉树
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    刘雪姿;严慧芳
  • 通讯作者：
    严慧芳

其他文献

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严慧芳的其他基金

组合计数与组合统计量分布问题的研究
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  • 项目类别：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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