基于分层设计下的部分核实数据的统计推断及应用

In biometrical studies, screening tests are cheap but the use of data with misclassification could lead to biased estimates. A gold-standard test that is not subject to misclassification, but costly and in some cases intrusive to the test subjects. As a compromise between these two approaches, it is a common strategy to collect the partially validated data by using the double samping method. The treatment effect may be correlated with age, sex or habits etc., ignoring the confouding effect of different factors may lead to unreasonale statistical conclusions. Therefore, it is common to consider the statistical inference under stratified designs. Statistical theory and methods will be developed to analyse the categorical data with misclassification based on the stratified partially validated series, i.e., statistical analysis methods of disease prevalence and stratified equivalence evaluation methods of two tests based on sensitivity and specificity simultaneously when gold-standard exists; statistical inference for the disease prevalence based on partially validated series with imperfect gold standard; and the equivalence evaluation based on an ordinal effect size measure for two different treatments on the basis of ordinal partially validated series with misclassification.Some important statistical theory and methods for biometrical studies under stratified design will be obtained from the research of this project, and the statistical methods can be applied to clinical trials or medical research, which will be helpful for hospitals, pharmaceutical factories and governments to obtain the accurate and timely information.

在生物医学研究中，筛检方法虽价格便宜但其误分类会导致有偏估计，金标准虽无误差但价格昂贵或有副作用。为了克服二者不足，常采用二重抽样方法获得部分核实数据进行统计分析。药物的治疗效果可能与个体的年龄、性别或生活习惯等因素有关，忽视这些不同的因素所带来的混杂效应可能会导致不合理的统计结果，因而常考虑基于分层设计数据的统计推断。本项目基于分层设计下的部分核实数据探索误分类数据的统计分析理论和方法，即考虑金标准存在时疾病流行率的统计分析方法、两种筛检方法同时基于敏感度和特异度的分层等价性评价方法，不完全无误判“金标准”存在时疾病流行率的统计推断方法，以及基于分层设计下的有序部分核实数据研究顺序效应度的等价性评价方法。本项目拟在基于分层设计下的部分核实数据的统计推断的研究中取得一系列的理论成果和分析方法，以用于临床医学和流行病学的病理分析与防治中，为医院、药厂和政府获取及时准确的信息提供帮助。

药物的治疗效果可能与个体的年龄、性别或生活习惯等有关，忽视这些因素带来的混杂效应可能导致不合理结果，因而常将混杂因素看作分层变量。本项目从列联表的角度探索分层设计下基于部分核实数据的统计分析理论和方法：（1）在金标准存在时给出了疾病流行率的多种齐性检验过程，从检验功效的角度给出了样本量估计公式和算法；在齐性假定下给出了疾病流行率的显著性检验的Score检验、似然比检验等渐近的检验过程和Bootstrap检验过程；从多重检验角度给出了齐性检验的近似p值的合理定义和有效算法；给出了两种筛检基于敏感度和特异度的分层等价性评价的区间估计方法；（2）基于两组独立样本下的不完全无误判“金标准”部分核实数据，在不存在假阳性误判下分别基于条件独立和非条件独立的二重抽样模型，提出了基于疾病流行率差的检验过程，给出了显著性检验达到指定功效所需样本量估计公式和核实比例的估计公式；对两组独立样本下的疾病流行率差，基于MOVER(the method of variance estimates recovery)方法给出了大样本渐近置信区间、小样本Bootstrap置信区间和Bayesian可信区间的构造方法，给出了在给定置信水平下区间宽度控制在指定范围内所需要的样本量估计公式和算法；（3）在不存在假阳性误判下基于分层设计下的不完全无误判“金标准”部分核实数据，考虑了两种二重抽样模型下疾病流行率的大样本渐近和小样本Bootstrap的齐性检验过程；给出了齐性检验中达到指定功效所需要的样本量估计公式和算法；（4）在假阳性和假阴性误判都存在时，基于两层独立样本下的部分核实数据，分别从频率统计角度和贝叶斯统计角度给出了疾病流行率、两种筛检方法的敏感度和特异度的点估计和区间估计方法，给出了在给定置信水平下区间宽度控制的样本量估计公式；（5）从非参数统计的角度基于“秩”给出了顺序效应度（即“赢”的概率）的两种处理或治疗的等价性评价新方法。

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