基于変分PDE的显著特征提取及其在图像检索中的研究

With the substantial increasing number of digital images, it has become an important issue to retrieve required information from massive image data efficiently and rapidly. Content based image retrieval (CBIR) is just one of key technologies for such a problem. However, semantic gap, difference between visual features and semantic annotations, is a problem of CBIR systems. This project makes a research on saliency detection based on variational model while overcoming semantic wide gap on CBIR. This makes our method and the existed models of saliency detection are quite different. Our work takes benifits of our previous works , which are highly commended by many reviewers.(For example: review of Infrared Physics & Technology reported, it is an interesting idea and important contribution concerning infrared image segmentation. The proposed method is somehow original.) We analyze an anisotropic diffusion model and then extend some variational models by considering image features in the complex field. Various features for visual attention can be detected by minimizing the energy functional. During the past decades many researchers have devoted to the development of variational models and proposed, many good algorithms to solve important topics in image analysis and computer vision. However, to our knowledge, there exist very few saliency detection methods which take benefits of variational framework. Once a decision on the choice of saliency features is made, how to use the similarity measure for accurate image retrieval is the next concern. This project develops fractional entropy approach based on fractional calculus to compute the image similarity, which is a new means of the fractional partial equations theory in practical problems.

随着数字图像飞速增长，如何从海量数据中检索有效图像信息是研究的重要课题。基于内容的图像检索(CBIR)技术就是解决这一问题的关键技术之一。然而图像低层特征与高层语义间的巨大鸿沟导致了图像检索的困难。本项目围绕CBIR语义鸿沟问题研究基于变分模型的图像显著特征提取。该工作是在我们前期工作（我们的前期工作曾被infrared physics & technology等期刊匿名评审评价具有原创性）基础上的一个新的研究课题。通过对各项异性扩散模型的分析和复值化图像特征分析，本项目拟设计基于复数域的变分模型，通过能量泛函的极小来获取具有高层语义、能够引起人们视觉注意的图像显著特征，该方法为检测图像的显著特征提供了一个新的思路。事实上相似性度量是图像精确检索的另一重要话题，本项目拟建立基于分数阶熵的相似性度量，它是分数阶偏微分方程理论在实际问题中一个新的尝

研究基于变分模型的图像特征提取，以此获取具有高层语义、能够引起人们视觉注意的图像特征，为图像检索提供应用基础研究。具体说项目组做了如下研究：.1.显著性是描述图像内容的重要视觉特征，语义之鸿沟使得显著性检测相当困难。提出非局部变分模型应用于图像显著性检测，各种视觉特征通过能量泛函的最小来获得。模型的最大优点是Euler-Lagrange方程的时间演化为获取图像特征提供了直接而灵活的控制。.2.在计算机领域，图像边缘是图像检索等高水平任务的重要特征信息。基于曲线演化理论和水平集方法，提出多种模型应用于图像分割，研究结果如下：.1)针对轮廓初始化问题，提出了分片光滑逼近的变分模型应用于图像分割；利用图像过渡区域构造水平集函数运动的外力，提出了基于平均曲率运动的演化偏微分方程；提出了基于图像结构张量和张量迹的几何活动轮廓模型。提出的模型不需要人工选择初始轮廓，从而解决了轮廓初始化问题；.2)针对活动轮廓模型演化慢的问题，提出了基于Lp(|∇I|) (p(|∇I|)> 2)范数（不同于L2范数）的改善的C-V模型，极大提高水平集函数收敛速度；.3)以Hessian矩阵的特征向量为图像特征方向，提出了基于图像特征信息的变分水平集模型，解决了几何活动轮廓模型应用于图像分割时边缘泄露、对噪声图像敏感等问题；.4)提出前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割，迫使水平集函数在演化过程中始终逼近于符号距离函数，解决图像分割演化过程中水平集函数震荡问题。.实验结果显示，所提出模型都能很好的应用于红外和医学图像分割，具有很重要的现实意义。.3.项目组进一步研究了图像显著特征的刻画，并把这些新颖的图像显著特征刻画方式运用于实际的图像处理任务中。主要做了以下几方面工作：.1) 研究图像特征处的双方向能量流，提出变分模型，通过图像能量的前向后向扩散实现图像放大过程中减小图像边缘宽度；.2)建立非局部TV正则模型，结合局部TV正则隐式地刻画了图像显著特征，这个泛函既具有各向异性扩散的性质又有非局部正则的性质；.3) 结合邻域滤波和Tyler展开的图像特征刻画。通过与灰度距离相关的权函数,自适应选择待插像素邻域内的Tyler 展开,提出邻域滤波图像插值方法。.4)提出非局部特征方向图像插值方法，以非局部Hessian矩阵的特征向量作为图像特征方向。克服了传统方法以梯度方向指示图像特征方向的局部性；

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