无穷维Lipschitz映射的微分分析

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101340
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    张文
  • 依托单位：
    厦门大学
  • 学科分类：
    A0208.空间理论
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本项目属泛函分析、凸分析、非光滑分析和几何非线性泛函分析的范畴，旨在研究、解决或部分解决该领域中被人们长期关注的基本而重要的问题：1）无穷维空间上Lipschitz 映射的Frechet可微性； 2）凸分析中的GDS乘积问题；3）一般无穷维空间上的变分原理和扰动优化理论。这不仅在理论上和应用上对于上述分支有一定程度的突破，而且在方法上将采取与前人不同的研究思路，即把上述三类问题，以Lipschitz函数的微分及其导数的连续性为主线将它们有机结合在一起。这些结果将是空间理论和非线性分析理论的崭新内容。

结项摘要

综合运用泛函分析和无穷维分析的理论和方法，以无穷维空间上Lipschitz映射的可微性和稳定性为研究主线，结合扰动等距的研究成果和方法探讨解决或部分解决了相关重要的问题，成果如下：. (1) 研究了Banach空间上非满扰动等距的稳定性问题，发展和利用了GDS的相关性质给出了非满的扰动等距的稳定性特征，在此基础上，刻画了一类具有Mazur-Ulam性质的Banach空间。.（2）研究了具有广义Mazur交性质的赋范空间的相关特征，给出了了Mazur交性质的解析特征，并将相关结果应用在一类方程的稳定性问题中，得到有效解决方法。.（3）利用映射的可微性理论研究探讨了粗等距的线性化问题，这为无穷维空间上的扰动优化理论研究提供了重要的研究基础。.（4）利用空间的球覆盖性质刻划了空间的有限表示和B凸性，研究了球可逼近性质，为Banach空间的Lipschitz同胚映射的构造打下了基础。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On stability of nonlinear non-surjective epsilon-isometries of Banach spaces
Banach空间非线性非满射epsilon等距的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Cheng, Lixin;Dong, Yunbai;Zhang, Wen
  • 通讯作者：
    Zhang, Wen
Stability of ball proximinality
球邻近稳定性
  • DOI：
    10.1016/j.jat.2014.04.008
  • 发表时间：
    2014-07
  • 期刊：
    Journal of Approximation Theory
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Lin, Pei-Kee;Zhang, Wen;Zheng, Bentuo
  • 通讯作者：
    Zheng, Bentuo
On stability of nonlinear non-surjective ε-isometries On stability of nonlinear non-surjective ε-isometries On stability of nonlinear non-surjective ε-isometries On stability of nonlinear non-surjective ε-isometries of Banach spaces
关于非线性非满射 δ 等距的稳定性 关于非线性非满射 δ 等距的稳定性 关于非线性非满射 δ 等距的稳定性 关于 Banach 空间的非线性非满射 δ 等距的稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Functional Analysis
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    程立新;董云柏;张文
  • 通讯作者：
    张文

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其他文献

Current PCR-based methods for the detection of mycotoxigenic fungi in complex food and feed matrices
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  • 期刊：
    发
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    H. Ur Rahman;岳晓凤;余秋玉;张文;张奇;李培武
  • 通讯作者：
    李培武
微区原位LA-MC-ICP-MS铅同位素分析研究进展
  • DOI：
    10.19658/j.issn.1007-2802.2018.37.111
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    胡兆初
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李培武
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  • 发表时间：
    --
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    --
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    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高连兴;那雪娇;李晓峰;接鑫;张文;杜鑫
  • 通讯作者：
    杜鑫

其他文献

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张文的其他基金

Banach空间上ε-等距映射的稳定性研究
  • 批准号：
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    2020
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
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Lipschitz映射的可微性和稳定性研究
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  • 资助金额：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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