电阻抗非连续分布的形状重建方法研究

Electrical impedance is the inherent electrical characteristics of material, which includes the rich messages of component and phase state inside the object domain. Electrical tomography is a non-invasive or non-intrusive process visualization technology to image the internal electrical impedance distributions from the boundary measurements. Due to its advantages of high speed no radiation and low cost, it has received widespread attentions and became an important research direction in the field of Non-Destructive Testing. The project focuses on the designing and optimizing of the shape inverse methods for discontinuous impedance distributions. The shape inverse method can directly reconstruct the geometric configurations of the interfaces between the different materials inside the object domain, and enhance the spatial resolution of electrical tomography. The research mainly includes four parts. Firstly, how to improve the spatial resolution and computational efficiency of level set method. Secondly, how to compute the first-order and second-order shape sensitivities in electrical tomography. Thirdly, how to extract the prior shape information from a given pictures set. Fourthly, how to incorporate the prior shape information into the shape inverse method. Researches in the project will promote the applications of electrical tomography in the fields of medical ward, disease diagnosis, monitoring the chemical reaction and the measurement of multiphase flow.

电阻抗特性是介质固有的电学特性，包含了被测对象的组分和相态的信息。电学层析成像通过在被测物场边界处施加电学激励信号，得到物场的电学响应特性，进而反演出被测物场内部的电阻抗分布，实现场内介质分布信息的可视化。由于电学层析成像具有响应快、无辐射、结构简单、价格低廉等优点，已经成为无损测试领域中重要的研究方向之一。针对具有明显相界面的非连续阻抗的物场分布，以形状优化理论为基础，提出被测物场内部相界面的直接重建方法。通过充分利用非连续阻抗分布的先验信息，有效提高电学层析成像的空间分辨率。研究内容包括：复杂界面形状的参量化水平集表征方法、电学层析成像一阶和二阶形状灵敏度计算、大规模图像样本集中形状先验信息的提取、电学层析成像形状先验信息的有效利用。研究成果可以促进电学成像在医疗监护、病变组织诊断、化学反应过程分析、多相流监控等领域中的应用。

电阻抗层析成像技术是一种非侵入或非接触的过程可视化技术。它通过在物场边界处施加激励，获取物场的电学响应特性，进而反演计算出场内电阻抗分布，实现场内介质的二维或三维可视化测量。该技术具有响应速度快、安全无辐射、结构简单、价格低廉等优点，在石油、化工、冶金、医药、食品等领域备受关注。但由于电学层析成像问题的非线性和不适定性，其重建结果的空间分辨率较低，难以满足现代工业生产的需求。目前，在电阻抗层析成像技术中，被普遍采用的是基于区域剖分的像素重建算法。该类算适合于连续电阻抗分布重建问题，但在分块定常分布中，基于区域剖分的重建算法很难得到关于介质边界的明确信息。项目针对该问题，研究形状逆理论和方法。该方法通过将电阻抗分布重建问题转化为目标介质边界重建问题，降低问题中的未知量个数，改善电学成像病态性，实现高精度、定量重建。所取得的主要成果包括：推导了电学成像形状灵敏度计算公式、分析了电学成像形状敏感场的分布规律、提出了复杂形状表征与约束方法、提出了形状参数与电阻抗分布参数同步重建方法、提出了基于边界元法和边界元/有限元耦合法的电学成像正/逆问题计算方法、设计并开发了形状逆问题仿真平台、设计并开发了可配置电阻抗成像软硬件系统。所提出方法可实现高精度多物体二维/三维定量重建。二维成像中，重建边界与真实边界的Hausdroff距离小于测试区域直径的6%，重建内含物面积误差小于整个测试区域面积的3%。三维测试中，重建界面与真实界面的Hausdroff距离小于待重建区域8.6%。进一步提出基于形状逆理论的超声/电学融合成像理论和方法、提出基于稀疏正则化的高精度电阻抗重建方法，并将形状重建思想应用于丝网成像技术及基于磁共振影像的电子密度估计技术。项目所取得的研究成果，有望进一步推动电学成像方法和技术的转化和应用。

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