含有wild attractor区间映射存在性和随机稳定性的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11501001
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    王麒翰
  • 依托单位：
    安徽大学
  • 学科分类：
    A0203.复动力系统
  • 结题年份：
    2018
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2018-12-31

项目摘要

One dimension dynamics is an important part of dynamical systems。We will consider the interval maps with wild attractors combining the methods in complex dynamical systems。It includes the existence and stochastic stability of interval maps with wild attractors。The innovation of this item is that we will use principal nest to find new examples of interval maps with wild attractors，and add new properties for wild attractors。We will pay attention to the methods of complex dynamical systems。The results of this item will enrich the combinatorial properties of interval maps，and supply ideas for further study。
一维动力系统是动力系统的一个重要组成部分，我们将结合复动力系统的方法，对含有wild attractor的区间映射展开一系列的研究，包括：wild attractor 的存在性、随机稳定性等问题。本项目的创新之处在于，运用principal nest 等组合工具寻找与以往不同的新的含有wild attractor 区间映射的例子，为wild attractor添加新的性质，同时注重复动力系统工具在区间映射中的应用。本课题的研究结果将丰富区间映射组合性质，为进一步的研究提供思路。

结项摘要

本项目主要围绕wild attractor存在性和随机稳定性展开研究，同时作为复分析工具的应用，对调和函数的性质做进一步的探讨。我们研究了m为奇数的新型类Fibonacci单峰映射，探索wild attractor的存在性，得到了部分结果，即证明了此类类Fibonacci 映射当临界指数充分大时，没有绝对连续不变概率测度；运用实分析的方法给出了第一seiffert平均值最可能的界的估计；以实轴上某类递增自同胚及其凸组合为边界函数，得到其延拓为上半平面的调和拟共形映射的条件以及对伸张函数的估计；给出了实轴上的保向同胚在Beurling- Ahlfors延拓下是调和拟共形的充要条件以及伸张估计；给出了圆周（或实轴上）的调和函数可以延拓为单位圆盘（或上半平面）上的拟共形函数的充要条件；给出了单位圆盘（或上半平面）的调和函数可延拓为整个平面的拟共形的充要条件；研究了双调和函数单叶性的一些充分条件以及更广泛双调和函数关于全星像、全凸和单叶性的一些关系。本课题的研究对于深入认识wild attractor的动力学性质以及复分析方法在实分析和调和函数的应用，具有重要的理论和实际意义。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Several sharp inequalities about the first Seiffert mean.
关于第一塞弗特均值的几个尖锐的不等式
  • DOI：
    10.1186/s13660-018-1763-2
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Journal of inequalities and applications
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Long B;Xu L;Wang Q
  • 通讯作者：
    Wang Q
上半平面到其自身的调和同胚
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    高校应用数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    扈振永;王麒翰;龙波涌
  • 通讯作者：
    龙波涌
某类上半平面的调和拟共形同胚的凸组合
  • DOI：
    10.13757/j.cnki.cn34-1328/n.2018.03.003
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    安庆师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙祚晨;王麒翰;龙波涌
  • 通讯作者：
    龙波涌

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其他文献

A new class of generalized Fibonacci unimodal maps
一类新的广义斐波那契单峰图
  • DOI：
    10.1088/0951-7715/27/7/1633
  • 发表时间：
    2014-07
  • 期刊：
    Nonlinearity
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    李思敏;王麒翰
  • 通讯作者：
    王麒翰
The slow recurrence and stochastic stability of unimodal interval maps with wild attractor
野吸引子单峰区间图的慢重现和随机稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Nonlinearity
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    李思敏;王麒翰
  • 通讯作者：
    王麒翰

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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