基于量子耗散理论的动力学平均场方法的发展与应用

Quantum chemistry methods, such as the density functional theory (DFT) method, have been widely applied to investigate the electronic structures and properties of various chemical materials. However, it is difficult for conventional methods to accurately characterize the strong electron-electron interactions (strong correlation effect) in transition metal materials. The dynamic mean-field theory (DMFT) method allows for reasonable treatment of the electron correlation, and has been successfully applied to study the strong correlation effects in periodic solids. Moreover, the DMFT method for the research of molecular materials, such as single-molecular magnets and transition metal clusters, are still under development. Futhermore, the present implementation in the framework of DMFT is restricted to specific geometric structures and a certain temperature range. Therefore, it is desirable to develop a universal and efficient numerical approach,which is applicable to materials of all sizes and structures. In recent years, the applicant's research group has developed a hierarchical equations of motion (HEOM) approach based on quantum dissipation theory, which is capable of accurately characterizing the electronic structures and dynamic properties of systems surrounded by complex enviroment. This proposal focuses on the development of a HEOM-based DMFT method, which is to be integrated with DFT methods, to investigate the strong correlation effects in single-molecular magnets and transition metal clusters. This new method and its associated computational software will provide significant insights into related experimental studies.

以密度泛函理论（DFT）方法为代表的量子化学方法，已广泛应用于化学材料的电子结构与性质的研究。然而，传统方法难以准确描述过渡金属等具有强电子-电子相互作用（强关联效应）的体系。动力学平均场理论（DMFT）可合理处理电子关联作用，并已在周期性固体材料的研究中取得成功，而适用于单分子磁体、过渡金属团簇等化学体系的DMFT计算方法尚处于起步阶段。此外，现有的DMFT数值方法仅适用于有限的材料结构和温度范围，亟需发展一种普适而高效的计算方法。近年来，申请人所在的课题组发展了一套基于量子耗散动力学理论的级联方程组方法（HEOM），可准确处理处于复杂环境中的化学体系的电子结构和动力学性质。本项目拟发展基于HEOM的DMFT方法和程序，并与DFT方法相结合，以研究实验关注的单分子磁体、过渡金属团簇等强关联材料的电子结构与性质。本项目拟发展的新方法与新程序，将为解释实验现象、推动实验进展提供新的途径。

动力学平均场理论（DMFT）方法是研究格点体系强关联性质的强大工具，已在过渡族金属氧化物的金属-绝缘体相变、铁基超导体母体磁性研究中取得重大进展，而适用于单分子磁体等化学体系的DMFT计算方法也正在起步。. 本课题发展了基于量子耗散理论的动力学平均场方法和程序，并与DFT计算相结合，研究了周期性格点体系和单分子磁体器件中的强关联电子效应。具体来讲，我们在以下几个方面取得了重要进展：1).我们进一步发展并完善了基于量子耗散理论的级联运动方程组（HEOM）方法和程序，采用一系列先进算法和技术来大幅提升其效率和适用范围；我们运用HEOM方法研究了强关联量子点体系中电子关联效应对体系热电系数、自旋关联和量子纠缠等现象的影响，并发展了基于HEOM的含时密度泛函理论方法。2).我们发展了基于HEOM的DMFT方法，完成了单格点HEOM-DMFT程序的编写、调试和优化，初步完成了适用于非半占据体系和多格点体系的DMFT程序编写，并在周期性强关联格点体系中验证了方法和程序的准确性，证实我们发展的HEOM-DMFT程序的精度不低于广受认可的基于数值重整化群（NRG）的DMFT方法。3).我们实现了HEOM与DFT计算的融合，系统研究了单分子磁体输运器件中的强关联效应对非平衡输运的影响，为HEOM-DMFT与DFT的融合铺平了道路。. 这些工作为强关联物性的研究提供了高效、准确的理论工具。与DFT计算结合，实现了对实际材料中新奇强关联物象的理论模拟和预测，具有高度的理论价值，也有广泛的应用前景。随着我们工作的不断深入和计算能力的逐步提高，可以预期更多应用型成果的不断产出。

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