模李超代数和仿射扩张李代数的表示

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    11471333
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    72.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0105.李理论及其推广
  • 结题年份:
    2018
  • 批准年份:
    2014
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2015-01-01 至2018-12-31

项目摘要

The project will study the simple modules for the modular Lie superalgebras, including restricted Lie superalgebras and nonrestricted Lie superalgebras. Besides, we will also study the simple modules for classical Lie superalgebras and Cartan type Lie superalgebras, Lie color algebras and quantum superalgebras. The relation between the representation of these algebras is an important subject of this project. Extended affine Lie algebras are closedly related to many subjects. They are the generalizations of finite-dimensional simple Lie algebras and Kac-Moody algebras. Another goal of this project is to study the structures and representation theory for extended affine Lie algebras and the Lie algebras of derivations for torus corresponding to the extended affine Lie algebras. On the structure theory, we will study cohomology groups, automorphism groups etc. over the Lie algebras for non-commutative or non-associative multivariable torus. On the representation theory, our main purposes are: (1) to construct and study the Verma-type and Whittaker-type modules, and then do some researches on the general induced modules; (2) to study the finite-dimensional modules; (3) to study the classification and characters for the irreducible integrable modules.
本项目研究课题之一就模李超代数的单模分类问题展开研究,其中包括限制和非限制,另外,也包括典型模李超代数和Cartan型模李超代数,以及李着色代数,和量子超群。这些方向之间的联系也是本项目研究的重要课题。扩张仿射李代数是有限维单李代数及Kac-Moody代数的推广,与许多学科有重要联系。本项目的另一个研究课题是扩张仿射李代数及对应的一些环面导子李代数的结构和表示。 在结构方面,研究非交换或非结合多变量环面上各类导子李代数的上同调、自同构群等。在表示方面,我们的重点是:(1)构造和研究Verma型模和Whittaker型模,并对诱导模进行一般性的研究等。(2)研究有限维表示。(3)研究权空间维数有限的不可约可积模的分类及其特征标。

结项摘要

本项目研究课题之一是对模李(超)代数的单模进行研究。 另外,研究和它密切联系的量子超群的结构与表示。.研究的另一课题是仿射扩张李代数的结构与表示(含量子群的典范基的研究)。

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(1)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
P(n)_0-module of P(n)(n=2,3) and P(2)-module of gl(2|2)
P(n)_0-P(n)(n=2,3) 的模和 P(2)-gl(2|2) 的模
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    International Journal of Algebra
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Yuwang Hu;Meng Zhang
  • 通讯作者:
    Meng Zhang
On the simplicity of induced modules for reductive Lie algebras
论还原李代数归纳模的简单性
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
    Bulletin of the Belgian Math Soc. Simon Stevin
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    张朝文
  • 通讯作者:
    张朝文
Monomials with t-value ≤6 in Canonical basis of quantized enveloping algebras of type B3
B3 型量化包络代数规范基中 t 值≤6 的单项式
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
    Chinese Quarterly Journal of Mathematics
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Hu Yu-wang;Geng Ya-jun
  • 通讯作者:
    Geng Ya-jun

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其他文献

一个新的黄瓜叶色突变体的光合特性分析
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    西北农业学报
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    胡亮亮;赵子瑶;张海强;陈菲帆;张朝文;戎福喜;陈鹏;李玉红
  • 通讯作者:
    李玉红
黄瓜叶片直接PCR扩增方法的建立
  • DOI:
    10.13271/j.mpb.014.001691
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
    分子植物育种
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    付冰冰;钟颜花;雍建朋;陈菲帆;张朝文;李玉红
  • 通讯作者:
    李玉红
抗白粉病黄瓜叶微卷突变体的叶片结构分析
  • DOI:
    10.16861/j.cnki.zggc.20170313.001
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
    中国瓜菜
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    戎福喜;秦亚光;陈菲帆;张朝文;赵子瑶;胡亮亮;李玉红
  • 通讯作者:
    李玉红
Representations of the restric
限制的表示
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    张朝文
  • 通讯作者:
    张朝文

其他文献

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课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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