组合数学中的实根多项式

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11701424
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    张彪
  • 依托单位：
    天津师范大学
  • 学科分类：
    A0408.组合数学
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2020-12-31

项目摘要

Many polynomials in combinatorics are known or conjectured to have only real zeros and have attracted interests of many combinatorists. Several methods from algebra, analysis, combinatorics and geometry are now available. Among them, the theory of stable polynomials and the theory of interlacing polynomials have been developed rapidly and have been applied to various areas of pure and applied fields of mathematics. Especially, these new tools have turned out to be an important ingredient for various long-standing open problems. In this project, we shall apply them to studying some open conjectures on the real-rootedness of certain combinatorial polynomials, including local h-polynomials of subdivisions of simplicial complexes, multivariate Eulerian polynomials for finite Coxeter groups and Kazhdan-Lusztig polynomials for matroids.
多项式的实根性问题是组合数学中单峰型问题的一项重要研究内容，受到了很多组合数学家的关注。证明多项式实根性的方法涉及组合、代数、分析、几何等多个数学分支。其中，多项式的稳定性理论和零点交错理论近期取得了很多重要进展，被多次应用到纯粹数学和应用数学的很多领域，并在解决一些公开问题中发挥了巨大作用。本项目以解决组合多项式实根方面的几个公开猜想为研究目标，以单纯复形上的局部h-多项式、有限Coxeter群上的欧拉多项式和拟阵上的Kazhdan-Lusztig多项式为研究对象，研究这几类多项式的组合性质，并结合这些新的工具证明这几类多项式的实根性。

结项摘要

组合数学中单峰型问题是组合数学中一类广泛专注的研究课题。实根多项式是组合数学中单峰型问题的重要研究内容，与组合序列的单峰性、对数凹性密切相关。本项目旨在研究组合数学中各类广义欧拉多项式的实根性。我们通过稳定性理论和交错性方法对两类局部h-多项式、截断排列上广义欧拉多项式、二项式欧拉多项式、拟阵上的Kazhdan­Lusztig多项式等几类多项式的实根性展开了深入研究。

项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the real-rootedness of the local h-polynomials of edgewise subdivisions
关于沿边细分的局部 h 多项式的实根性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Electronic Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhang;Philip B
  • 通讯作者：
    Philip B
Real-rootedness of variations of Eulerian polynomials
欧拉多项式变分的实根性
  • DOI：
    10.1016/j.aam.2019.05.001
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Advances in Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Haglund James;Zhang Philip B
  • 通讯作者：
    Zhang Philip B
The Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids
均匀拟阵的 Kazhdan-Lusztig 多项式
  • DOI：
    10.1093/hmg/ddr145
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Advances in Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Alice L.L. Gao;Linyuan Lu;Matthew H.Y. Xie;Arthur L.B. Yang;Philip B. Zhang
  • 通讯作者：
    Philip B. Zhang
THE LOCAL h-POLYNOMIALS OF CLUSTER SUBDIVISIONS HAVE ONLY REAL ZEROS
簇细分的局部 h 多项式只有实数零
  • DOI：
    10.1017/s0004972718000564
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Bulletin of the Australian Mathematical Society
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Zhang;Philip B.
  • 通讯作者：
    Philip B.
Multivariate stable Eulerian polynomials on segmented permutations
分段排列上的多元稳定欧拉多项式
  • DOI：
    10.1016/j.ejc.2019.02.004
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    European Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Zhang Philip B;Zhang Xutong
  • 通讯作者：
    Zhang Xutong

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

粒子群优化算法在功率倒置阵列中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    西安电子科技大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张彪;王杰令;田斌;易克初
  • 通讯作者：
    易克初
基于带约束TSVD方法的粒径分布反演
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    化工学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张彪;许传龙;王式民
  • 通讯作者：
    王式民
Na_2CO_3胁迫下星星草(Puccinellia tenuiflora)幼苗叶表皮和叶肉细胞中K、Na的相对含量
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    生态学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张彪;彭永臻;孙国荣;杨威;杜坤;陈刚;周卫东;周晓阳
  • 通讯作者：
    周晓阳
基于无限边坡模型和概率理论的区域边坡可靠度计算研究
  • DOI：
    10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2020.06.009
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    安全与环境工程
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高焕翔;何宇康;张彪;李文彬;黄发明
  • 通讯作者：
    黄发明
小型甘蔗收获机切割器振动对切割力的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    振动与冲击
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张彪;李尚平;周敬辉;钟家勤;杨代云;莫瀚宁
  • 通讯作者：
    莫瀚宁

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

张彪的其他基金

代数组合学中的若干Schur正性问题
  • 批准号：
    12171362
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    面上项目
广义欧拉多项式的实根性
  • 批准号：
    11626172
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码