基于上图技巧的DC鲁棒优化问题的对偶理论

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101186
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    方东辉
  • 依托单位：
    吉首大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本项目主要研究DC无限不等式系统的解和对应的DC鲁棒优化问题的Lagrange 对偶、最优解的特征刻划以及求解DC不等式系统和DC鲁棒优化问题的算法。研究内容包括：（一）分析经典的约束规范条件和上图技巧的本质特征，提出新的弱性约束规范条件并建立它们之间的内在联系；（二）研究 D C不等式系统的 Farkas 类引理和对应的DC鲁棒优化问题的Lagrange 对偶问题，分析其同原问题的等价关系以及DC鲁棒优化问题的可行解和最优解的等价刻划；（三）研究DC鲁棒优化问题关于值函数的稳定性，及其求解带无限不等式约束的DC约束优化问题的算法及其收敛性分析。本项目的研究将涉及到凸分析、非光滑分析、集值分析、非光滑优化理论等多个学科的集成和综合应用。同时，求解 DC 鲁棒优化问题的研究成果可广泛应用于工程设计、图像恢复、数据拟合、自动控制等领域，为解决这些实际问题提供技术保障和理论依据。

结项摘要

研究了带无限DC不等式约束的DC优化问题的对偶理论及最优解的特征刻画。利用共轭函数的上图性质和次微分技巧，分别建立了DC不等式约束优化问题与对偶问题之间的弱对偶、强对偶等成立的等价刻画和局部最优解和全局最优解的特征刻画，以及DC锥约束优化问题的零对偶等；进一步，研究了鲁棒优化问题的对偶理论，分别建立了鲁棒DC优化问题的弱对偶、强对偶、全对偶、逆对偶等以及鲁棒DC锥约束优化问题的零对偶等；作为应用，研究了广义平衡问题的强对偶理论、最优解的特征刻画以及求解平衡问题的两个算法。

项目成果

期刊论文数量（16）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
ITERATIVE ALGORITHMS FOR EQUILIBRIUM PROBLEMS BASED ON PROXIMAL-LIKE METHODS
基于类近端法的平衡问题迭代算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Bao, J. F.;Fang, D. H.;Li, C.
  • 通讯作者：
    Li, C.
Strong duality and optimization conditions for generalized equilibrium problems
广义平衡问题的强对偶性和优化条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    D.H.Fang;J.F.Bao
  • 通讯作者：
    J.F.Bao
Extended Farkass lemmas and strong Lagrange dualities for DC infinite programming
扩展法卡斯
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    D.H.Fang;G. M. Lee;C.Li;J.C. Yao
  • 通讯作者：
    J.C. Yao
Stable Zero Lagrange Duality for DC Conic Programming
直流圆锥规划的稳定零拉格朗日对偶
  • DOI：
    10.1155/2012/606457
  • 发表时间：
    2012-11
  • 期刊：
    Journal of Applied Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    D.H.Fang
  • 通讯作者：
    D.H.Fang
Mannrsquo;s algorithm for nonexpansive mappings in CAT(k) spaces
曼
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何金苏;方东辉;G.Lopez, 李冲
  • 通讯作者：
    G.Lopez, 李冲

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其他文献

带复合函数的分式优化问题的Farkas引理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    方东辉;刘伟玲
  • 通讯作者：
    刘伟玲
Optimality conditions for convex and DC infinite optimization problems
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  • DOI：
    --
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  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    方东辉;赵晓芃
  • 通讯作者：
    赵晓芃
Mann#39;s Algorithm for Nonexpansive Mappings in CAT(kappa) Spaces
曼
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何金苏;方东辉;G.Lopez;李冲
  • 通讯作者：
    李冲
复合凸优化问题的Fenchel-Lagrange强对偶之研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学物理学报. A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    方东辉;田利萍;王仙云
  • 通讯作者：
    王仙云
DC复合优化问题的最优性条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    数学物理学报. A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    胡玲莉;田利萍;方东辉
  • 通讯作者：
    方东辉

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DC型和分式型拟凸规划问题的混合型对偶与近似解的最优性条件
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相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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