基于拉盖尔高斯模式的量子关联成像理论及应用研究

As a new degree of freedom of photon, orbital angular momentum has raised broad interest in recent years. In particular, as the eigenstate of orbital angular momentum, Laguerre–Gaussian mode has attracted much interest. The azimuthal index of the LG mode is associated with the photon’s orbital angular momentum, while the radial index was referred to as a forgotten quantum number. However, rencent studies have shown that the radial index of LG mode also have important value in classical optical communication and optical imaging. On the other hand, the existing quantum imaging based on LG mode is only involves the azimuthal index of LG mode. Little attention has been paid on the influence of the radial index of LG mode on the quantum correlation imaging. Here, the aim of this project is studying the quantum correlation imaging theory with both azimuthal and radial quantum number of LG mode. Based on the theory, a novel application of non-local measurement of image rotation angle is proposed. The project can not only show the application value of photon’s orbital angular momentum in the field of quantum imaging and sensing, but also broaden the applications of this novel photon’s degree of freedom into different research areas. Therefore, it holds promise to excite new physics and new phenomena, which is of great significance to the study of photon’s orbital angular momentum and quantum optics.

近些年来，光子轨道角动量作为光子的一个全新自由度，已经成为光学各个领域的研究热点，而拉盖尔高斯（LG）模式作为光子轨道角动量的本征态而备受关注。LG模式中的角向量子数表征了光子携带的轨道角动量，因此前人的研究往往忽略LG模式的径向量子数。最近的研究表明LG光束的径向模式在经典光通讯及光学成像领域也有重要应用价值。另一方面，现有基于LG模式的量子关联成像也往往只涉及其角向量子数，鲜有研究关注LG模式径向量子数对量子关联成像的影响。基于此，本项目研究同时考虑LG模式中的角向量子数和径向量子数的量子关联成像理论，并基于该理论提出图像旋转角度的非定域测量这一新颖应用。该项目的研究，不仅可以展现光子轨道角动量在量子成像和传感领域的应用价值，也可以拓宽光子轨道角动量这一新颖光子自由度在不同研究领域的应用，从而激发出新的物理，新的现象，这对于光子轨道角动量及量子光学应用研究具有重要意义。

本项目聚焦携带光子轨道角动量的拉盖尔高斯（LG）模式在量子关联成像领域的研究。由于前人的研究往往聚焦LG模式的角向量子数而忽略其径向量子数来突出LG在研究光子轨道角动量方面的便捷性。但是最近的研究表明LG光束的径向模式在经典光通讯及光学成像领域也有重要应用价值。而现有基于LG模式的量子关联成像也往往只涉及其角向量子数，鲜有研究关注LG模式径向量子数对量子关联成像的影响。基于此，本项目研究构建了同时考虑LG模式中的角向量子数和径向量子数的量子关联成像理论，并基于该理论搭建了一套可以方便调控两个量子数的实验平台，在该平台的支撑下，我们实现了图像转角的非定域测量这一新颖量子传感应用，同时基于该平台进一步探究了泵浦光场调控对双光子态的影响，分别探究了泵浦光场调控实现任意bell态的产生(PRApplied,2020)，泵浦相干性对双光子角位置-轨道角动量(PRA,2021)的影响，角位置的高维hardy理论验证(PRA,2022)，为量子调控研究提供了新颖的技术手段。另一方面，通过对LG模式角向和径向量子数的深入研究，我们也拓展了光子轨道角动量在新领域中的交叉应用：我们在非线性光学领域提出了矢量边缘增强的新应用(OE,2020)，在矢量光场中偏振奇点探测方面提出了基于模式识别的C奇点非整数探测方案(PRA,2022)，把LG模式应用到热透镜效应的研究领域(OE,2022)，同时提出基于矢量光场模式识别的非正交偏振编解码的新颖应用(OE,2022)，这些研究极大的丰富了LG模式在光子轨道角动量研究的应用领域。

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