复杂环境下的随机切换系统的滤波器设计研究

With the sigal transmission demand for higher safety and reliability standard in the modern industries, the filter design problems for stochastic switch systems have been widely reported in the related fields of engineering and control. It should be point out that, the most results about filter design problems for stochastic switch system mainly focus on the single mode or the single factor. Motivated by this description,this project will focus on the filter design problem under the influence of complex factors for stochastic switch system. Detailed research contents are as follows: 1. H-infinity filter design for a class of Markovian jump systems with stochastic impulsive effect; 2. H-infinity filter design for nonlinear singular system with Markov jump parameters and impulsive effect; 3. fault detection filter design for stochastic switch system under the influence of complex factors. By using Lyapunov functional, combining with probability theory, stochastic analysis, robust control and MATLAB mathematical tools, we will establish a relatively complete H-infinity filter strategy for stochastic switch system. After the study of this project, some new theories and results will be developed and improved which can provide some theoretical guidance on learning practical problems.

基于当前社会对信号传输的安全性及可靠性标准日益提高的需要，有关随机切换系统滤波器的设计问题受到了越来越多的关注，大量成果也出现在工程和控制相关领域，但是大部分结果是以单模式或单因素为前提得出的。基于以上考虑，本项目拟重点研究具有脉冲、退化及非线性等复杂因素影响下的随机切换系统滤波器设计问题，具体研究内容如下：1. 讨论具有随机脉冲影响的模式依赖的马尔科夫跳跃的滤波器设计问题；2. 讨论具有脉冲影响的模式依赖的非线性奇异马尔科夫跳跃系统的滤波器设计问题；3. 研究具有多复杂因素影响下的随机切换系统故障检测滤波器的设计问题。通过运用李雅普诺夫泛函分析方法，结合概率论、随机分析、鲁棒控制等理论以及MATLAB数学软件为随机切换系统建立一套较完整的滤波设计策略。希望通过本项目的研究，发展和完善一些新的理论，并为实际问题的解决提供一定的理论指导。

信号在传输过程中，不可避免地受到内部噪音和外来干扰的影响，使得接收端收到的信息常常出现失真的现象，为了尽量减少信息失真的损失，设计一个合适的滤波器就变得尤为重要。同时，大型而复杂的系统使得人们在H-infinity滤波器的设计过程当中必须考虑到环境、噪声、温度等复杂因素的影响，这也是我们研究此项目的主要目的和初衷。. 首先，项目组研究了带有变时滞的非线性奇异马尔科夫跳跃系统的H-infinity指数滤波器的设计问题，一方面，为了分析指数衰减率，我们在设计的李雅普诺夫泛函中加入衰退变量；另一方面，为了尽可能的降低系统的保守性，我们引入一个二次积分项的不等式加以分析，保留了一些与时滞上下界相关的重要信息，同时通过运用Gronwall-Bellman引理，避免了计算上的复杂性； . 其次，项目组继续讨论了奇异马尔科夫跳跃系统的有限时间控制和故障检测滤波设计问题，以往故障检测问题都是单一的设计检测滤波器，但是我们将系统的状态反馈控制和滤波器设计统一在一个故障检测误差系统中讨论，扩大了故障检测问题的适用范围，进而更加贴近实际问题的研究需要；另外，跳跃模式不仅包含随机切换模式，而且包含任意时刻的非随机切换，并运用随机分析以及平均驻留时间分析方法，把故障检测问题转化为最优分析问题；. 接下来，项目组进一步研究了基于事件触发机制的退化系统的故障检测滤波器设计问题，一方面，系统的状态反馈控制不是基于传统上的以时间为靶标的控制，而是基于事件的靶标控制，同时基于有限时间的事件靶标控制问题在故障检测领域还是第一次尝试；另一方面，控制器模式切换和系统切换在时间上是不同步的，也就是说控制器切换要滞后于系统本身的切换，这主要是基于元器件之间信息交换所产生的时间滞后，这些考虑都给项目的研究带来了一定的难度和挑战。. 当前，系统滤波器的设计问题是一个热门话题，项目组希望通过对本项目的研究，尽可能的贴近实际问题，为保证系统的信号传输可靠性提供一定的理论支撑。

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