与曲率有关的若干几何分析问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10771189
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    19.0万
  • 负责人：
    盛为民
  • 依托单位：
    浙江大学
  • 学科分类：
    A0109.几何分析
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

欧氏空间中预定曲率的凸超曲面的存在性，由Schouten张量定义的共形广义Yamabe问题，以及曲率流问题，是近几年几何分析中几个最重要，也是最吸引人的问题。这些问题最终都归结为完全非线性偏微分方程问题，它们在工程技术和理论物理上，都有广泛的应用。如曲率流在广义相对论的研究中，起着很独特的作用。这些问题是否有解，往往也隐含了很重要的拓扑信息，如Christoffel-Minkowski问题的必要性条件，Kazdan-Warner型障碍性条件等。微分方程、微分几何、拓扑学和几何测度论等理论的交叉应用，在这些问题的研究中，起着关键的作用。研究这些方程的解的正则性、存在性、唯一性和解的几何性质，是本项目的主要目的。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
DEFORMING METRICS WITH POSITIVE CURVATURE BY A FULLY NONLINEAR FLOW
通过完全非线性流使具有正曲率的度量变形
  • DOI：
    10.1016/s0252-9602(11)60217-8
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Yue Yun;Sheng Weimin
  • 通讯作者：
    Sheng Weimin
On Asymptotic Behavior for Singularities of the Powers of Mean Curvature Flow
平均曲率流幂奇点的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Chinese Annals of Mathematics Series B
  • 影响因子：
    0.5
  • 作者：
    Wu, Chao;Sheng, Weimin
  • 通讯作者：
    Sheng, Weimin
Admissible metrics in the sigma(k)-Yamabe equation
sigma(k)-Yamabe 方程中允许的度量
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceedings of the American Mathematical Society
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Sheng, Weimin
  • 通讯作者：
    Sheng, Weimin

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

The Yamabe problem for higher
更高层次的山边问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    盛为民;Trudinger;Xu-Jia Wang
  • 通讯作者：
    Xu-Jia Wang
Deforming metrics with negativ
用负数使指标变形
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李嘉禹;盛为民
  • 通讯作者：
    盛为民
源于共形几何中的一类纽曼问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    盛为民;袁丽霞
  • 通讯作者：
    袁丽霞
带边流形上k-Yamabe方程的变分结构
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贺妍;盛为民
  • 通讯作者：
    盛为民
A class of fully nonlinear equ
一类全非线性设备
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    盛为民;张彦
  • 通讯作者：
    张彦

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

盛为民的其他基金

黎曼几何中的若干分析与变分问题及相关应用
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    247 万元
  • 项目类别：
    重点项目
几何流及其在凸几何、复几何以及数学广义相对论中的应用
  • 批准号：
    11971424
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
流形上的一类完全非线性偏微分方程
  • 批准号：
    11571304
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
曲率流及其在微分几何中的应用
  • 批准号：
    10471122
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    17.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码