Horava-Lifshitz量子引力及其在宇宙学与天体物理学中的应用

In this research proposal, we systematically investigate Horava-Lifshitz theory of quantum gravity at Lifshitz fixed points, and focus mainly on: (i) the couplings of matter fields and gravity, the effects of Lorentz violations from both gravitational and matter sectors, and their consistence with observations; (ii) quantizations of the theory in low and four-dimensional spacetimes; and (iii) their applications to cosmology and astrophysics. This proposal provides a systematical investigation on the couplings of gravity and matter fields in Horava-Lifshitz theory, in which the Lorentz symmetry is broken in the ultraviolet(UV). Because of such a breaking, high dimensional operators have effects in low energy physics, no matter how high the scale of symmetry breaking is. We investigate in detail the consistence of the resulted effects with observations. On the other hand, quantization of the theory is essential in order to prove that the theory is indeed renormalizable and UV complete. It will provide a fundamental understanding of quantum effects of gravity, and give a first principle explanation of the nature and origin of the primordial perturbations of the universe, including matter, primordial gravitational waves, and non-Gaussianities. It will also provide a fundamental understanding of the Hawking radiation, thermodynamics and internal structures of black holes. The theories, techniques and methods to be developed will be used not only in aforementioned fields, but also in a wider range of fundamental issues in physics, such as string/M theory and loop quantum gravity. The investigations combine studies in challenging problems in gravity, cosmology and astrophysics with the development and applications of advanced computational methodologies in mathematics. It provides outstanding opportunities for undergraduate/graduate students, and tends to educate and train them in the promising fields, and popularize the subjects through seminars, presentations and publications.

Horava-Lifshitz (HL)引力作为最近提出的量子化引力的新方案，因其可能解决长期困扰引力量子化的重整化和幺正性这两个关键问题，引起了国内外同行广泛的关注。本项目拟在我们前期研究工作基础上，进一步系统深入地研究HL引力及其在宇宙学和天体物理学中的应用。具体而言，我们将在以下三个方面开展工作。首先，研究HL引力与物质场的Lorentz破坏效应及其实验限制，并以此为基础阐明HL引力与物质场的耦合机制；其次，尝试各种量子化方法来研究HL引力的量子化，并据此研究Friedmann-Robertson-Walker宇宙、黑洞、以及引力波的量子化；同时我们还将研究HL引力对早期宇宙暴涨、非高斯性、原初引力波、以及黑洞等的影响，并通过观测数据检验和限制HL引力的参数。项目的实施不仅有助于人们最终解决引力量子化问题，同时也对弦理论、圈量子引力、以及宇宙学和天体物理的研究具有十分积极的借鉴意义。

Horava-Lifshitz (HL)引力作为最近提出的量子化引力的新方案，因其可能解 决长期困扰引力量子化的重整化和幺正性这两个关键问题，引起了国内外同行广泛的关注。对Horava-Lifshitz引力理论本身及其与之相关的宇宙学和黑洞物理等领域的深入不仅可以帮助人们进一步地理解该理论的各种特性，同时对其进一步地发展至关重要。在本项目的资助下，项目负责人及合作者围绕项目所制定的研究计划和内容，对Horava-Lifshitz引力理论及其在宇宙学和天体物理学中的应用进行了大量深入的研究，在国际一流的SCI期刊上共发表了31篇研究论文。同时，项目负责人还举办和参与举办了两次国际学术会议，一次国内学术会议。下面简要介绍本项目的执行情况。..在本项目的资助下，我们主要关注了三个方面的研究内容。其一，我们系统地研究了Horava-Lifshitz引力理论对早期宇宙的影响，并在此基础上逐步地发展了一套研究早期宇宙扰动的解析行为的均匀渐近近似方法。我们还将此方法进一步地应用于研究其他的理论例如K-inflation以及圈量子引力理论等对原初宇宙扰动的修正。这项研究不仅证明了Horava-Lifshitz下的早期宇宙与目前的观测相一致，并且为进一步研究各种引力理论下的原初扰动奠定了数学基础。其次，我们研究了低维Horava-Lifshitz引力理论的量子问题，所得到的结果对于进一步地研究高维理论的量子化具有非常重要的借鉴。此外，我们还系统地研究了Horava-Lifshitz引力理论下的各种时空解、黑洞、以及其性质。对于黑洞，我们进一步地拓展了其在更一般的非相对论引力理论中的定义并在此基础上研究了黑洞的热力学和霍金辐射等问题。所得到的结果对进一步地研究更一般的非相对论引力理论下的黑洞及其相关问题有非常重要的意义。..此外，在项目的研究过程中，项目负责人还积极参与国际国内合作，并与国内外的很多同行和研究机构建立了良好的合作关系，例如中国科学技术大学、南昌大学、重庆大学、兰州大学、重庆邮电大学、美国贝勒大学、日本东京大学、巴西圣保罗大学等。项目负责人也多次参与国内外的学术交流与访问，并多次受邀在国际和全国性的学术会议上作报告。

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