几类半群及其等周轮廓

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101336
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    王正攀
  • 依托单位：
    西南大学
  • 学科分类：
    A0104.群与代数的结构
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

"应用几何思想于代数研究，是上世纪数学的主导之一"。代数（如PI代数、Weyl代数、量子矩阵代数、群、半群等）的等周轮廓，就是描述代数的几何特性的。本项目中，我们将在我们已有工作的基础上，运用代数、组合方法，开展以下几方面的研究：（1）讨论有限字母表上的语言的组合、代数性质，确定其中某些语言的等周轮廓（语言的等周轮廓实质上也可视为某相应的有限生成半群的等周轮廓）；（2）从若干有重要应用背景的逆半群入手开始有限生成半群的性质、结构及其等周轮廓的研究。这将为形式语言、半群理论的进一步应用拓广思路、奠定基础，也将为群、各类代数的等周轮廓的相关研究提供新思路。

结项摘要

半群理论，在数学内部与外部均有较为广泛的应用背景，例如，逆半群在环论、C*-代数与λ-积分等领域有广泛应用；正则的可解仿射代数幺半群和含有限个幂等元的正则不可约仿射代数幺半群都是完全正则的，这类仿射代数幺半群有丰富的组合与拓扑结构，这奠定了涉及完全正则半群的交叉研究基础；组合半群（形式语言、码）在逻辑学、理论计算机科学、信息科学等领域有深入应用。我们在已有工作的基础上，运用代数、组合方法，开展了以下几方面的研究：（1）刻画了某些（广义）完全正则半群的结构、性质和同余和簇。（2）讨论了有限字母表上的语言（特别地，Arshon语言）的组合、代数性质，确定了这些语言的等周轮廓（语言的等周轮廓实质上也可视为某相应的有限生成半群的等周轮廓）。这些研究为半群理论和形式语言的进一步应用提供了几丝新的思路，也为我们的后续研究工作奠定了基础。

项目成果

期刊论文数量（18）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
正则密码群并半群的两个等价刻画
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    西南大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王正攀;潘慧兰;冷静
  • 通讯作者：
    冷静
关于自由正则带的注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    西南师范大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李际单;燕翔;刘国新
  • 通讯作者：
    刘国新
纯正群并半群簇和密码群并半群簇的上确界
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    西南大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王正攀;潘慧兰
  • 通讯作者：
    潘慧兰
Some combinatorial properties of Arshon sequences of arbitrary orders
任意阶Arshon序列的一些组合性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Zheng-Pan Wang
  • 通讯作者：
    Zheng-Pan Wang
Classification of some \tau-congruence-free completely regular semigroups
一些无τ同余的完全正则半群的分类
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Semigroup Forum
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Tongsuo Wu;Houyi Yu;Zhengpan Wang;Meng Ye
  • 通讯作者：
    Meng Ye

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其他文献

城市拆迁补偿政策研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    理论与改革
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾国平;彭小兵;王正攀
  • 通讯作者：
    王正攀

其他文献

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王正攀的其他基金

图逆半群及其在Leavitt路代数中的应用
  • 批准号：
    12271442
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    47 万元
  • 项目类别：
    面上项目
几类特殊（双）半群及其相关应用
  • 批准号：
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  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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