流体力学方程组的自由边值问题
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:12126316
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:10.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0306.混合型、退化型偏微分方程
- 结题年份:2022
- 批准年份:2021
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2022-01-01 至2022-12-31
- 项目参与者:桂贵龙; 赵林林; 刘浩; 郜晓娜;
- 关键词:
项目摘要
The free boundary problem of high dimensional fluid dynamics system is widely used in aerodynamics, shallow water wave and astrophysics. It is classic mathematical and physical models for Navier-Stokes system. The free boundary problem have always been the core subjects of heory on nonlinear partial differential equation. This project is planning to studies: (1) Global well-posedness and decay properties of solutions of the free boundary to 3D compressible Navier-Stokes equations;(2)Local and global well-posedness of the vacuum free boundary to 3D Inhomogeneous Navier-Stokes equations. The progress achieved in this proposal will help to further improve the theory in the field of nonlinear partial differential equations.
流体力学方程组的自由边界问题广泛应用于空气动力学、浅水波、天体物理等领域。Navier-Stokes方程组是流体力学方程组的经典模型,其自由边值问题是非线性偏微分方程中的核心问题。本项目将利用拉格朗日坐标变换法和渐进匹配法研究: (1) 三维可压缩Navier-Stokes方程组自由边值问题的整体适定性,自由边界的运动规律及解的衰减性质; (2) 三维非齐次Navier-Stokes方程组自由边值问题的局部适定性及整体适定性。本项目的研究将有助于进一步丰富非线性偏微分方程的理论和方法。
结项摘要
本研究项目的结果包括高维Navier-Stokes方程组自由边值问题及相关模型的适定性数学理论。其结果为:(1) 非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程在上半空间的自由边界问题; (2) 无磁扩散不可压缩磁流体方程组的初边值问题; (3) 气-液两相流模在二维有界区域和三维外区域整体适定性。取得了一系列研究成果,在SCI源期刊上发表和接受发表论文3篇,发表和接受发表论文的杂志包括 《Journal of Mathematical Fluid Mechanics》,《Nonlinear Analysis: Real World Applications》,《Pure and Applied Mathematics》。
项目成果
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Global Classical Solutions to the Viscous Two-Phase Flow Model with Navier-type Slip Boundary Condition in 2D Bounded Domains
二维有界域纳维型滑移边界条件粘性两相流模型的全局经典解
- DOI:10.1007/s00021-022-00723-1
- 发表时间:2022
- 期刊:Journal of Mathematical Fluid Mechanics
- 影响因子:1.3
- 作者:Zilai Li;Hao Liu;Yulin Ye
- 通讯作者:Yulin Ye
On the decay and regularity of the strong solution to the 2D MHD equations in a strip domain
带状域二维MHD方程强解的衰减与正则性
- DOI:--
- 发表时间:2022
- 期刊:Pure and Applied Mathematics
- 影响因子:--
- 作者:Guilong Gui;Yancan Li;Zilai Li
- 通讯作者:Zilai Li
Global strong solutions to the viscous liquid–gas two-phase flow model with slip boundary conditions in 3D exterior domains
3D 外部域中具有滑移边界条件的粘性液气两相流模型的全局强解
- DOI:10.1016/j.nonrwa.2022.103825
- 发表时间:2023
- 期刊:Nonlinear Analysis: Real World Applications
- 影响因子:--
- 作者:Jing Yang;Hao Liu;Zilai Li
- 通讯作者:Zilai Li
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其他文献
可压Navier-Stokes 方程真空状态的动力学行为
- DOI:--
- 发表时间:2012
- 期刊:中国科学:数学
- 影响因子:--
- 作者:郭真华;李自来;李海梁
- 通讯作者:李海梁
可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题及研究进展
- DOI:--
- 发表时间:2018
- 期刊:纯粹数学与应用数学
- 影响因子:--
- 作者:郭真华;李自来;辛周平
- 通讯作者:辛周平
Meredith图和系列平行图的无循环着色
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:四川师范大学学报(自然科学版)
- 影响因子:--
- 作者:李自来;张卫标;LI Zi-lai1,ZHANG Wei-biao2(1.Department of Basic C;2.College of Computer Science;Technology,Shang
- 通讯作者:Technology,Shang
其他文献
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