流体力学方程组的自由边值问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号:
    12126316
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    10.0万
  • 负责人:
  • 依托单位:
  • 学科分类:
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份:
    2022
  • 批准年份:
    2021
  • 项目状态:
    已结题
  • 起止时间:
    2022-01-01 至2022-12-31

项目摘要

The free boundary problem of high dimensional fluid dynamics system is widely used in aerodynamics, shallow water wave and astrophysics. It is classic mathematical and physical models for Navier-Stokes system. The free boundary problem have always been the core subjects of heory on nonlinear partial differential equation. This project is planning to studies: (1) Global well-posedness and decay properties of solutions of the free boundary to 3D compressible Navier-Stokes equations;(2)Local and global well-posedness of the vacuum free boundary to 3D Inhomogeneous Navier-Stokes equations. The progress achieved in this proposal will help to further improve the theory in the field of nonlinear partial differential equations.
流体力学方程组的自由边界问题广泛应用于空气动力学、浅水波、天体物理等领域。Navier-Stokes方程组是流体力学方程组的经典模型,其自由边值问题是非线性偏微分方程中的核心问题。本项目将利用拉格朗日坐标变换法和渐进匹配法研究: (1) 三维可压缩Navier-Stokes方程组自由边值问题的整体适定性,自由边界的运动规律及解的衰减性质; (2) 三维非齐次Navier-Stokes方程组自由边值问题的局部适定性及整体适定性。本项目的研究将有助于进一步丰富非线性偏微分方程的理论和方法。

结项摘要

本研究项目的结果包括高维Navier-Stokes方程组自由边值问题及相关模型的适定性数学理论。其结果为:(1) 非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程在上半空间的自由边界问题; (2) 无磁扩散不可压缩磁流体方程组的初边值问题; (3) 气-液两相流模在二维有界区域和三维外区域整体适定性。取得了一系列研究成果,在SCI源期刊上发表和接受发表论文3篇,发表和接受发表论文的杂志包括 《Journal of Mathematical Fluid Mechanics》,《Nonlinear Analysis: Real World Applications》,《Pure and Applied Mathematics》。

项目成果

期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Global Classical Solutions to the Viscous Two-Phase Flow Model with Navier-type Slip Boundary Condition in 2D Bounded Domains
二维有界域纳维型滑移边界条件粘性两相流模型的全局经典解
  • DOI:
    10.1007/s00021-022-00723-1
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
    Journal of Mathematical Fluid Mechanics
  • 影响因子:
    1.3
  • 作者:
    Zilai Li;Hao Liu;Yulin Ye
  • 通讯作者:
    Yulin Ye
On the decay and regularity of the strong solution to the 2D MHD equations in a strip domain
带状域二维MHD方程强解的衰减与正则性
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
    Pure and Applied Mathematics
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Guilong Gui;Yancan Li;Zilai Li
  • 通讯作者:
    Zilai Li
Global strong solutions to the viscous liquid–gas two-phase flow model with slip boundary conditions in 3D exterior domains
3D 外部域中具有滑移边界条件的粘性液气两相流模型的全局强解
  • DOI:
    10.1016/j.nonrwa.2022.103825
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
    Nonlinear Analysis: Real World Applications
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    Jing Yang;Hao Liu;Zilai Li
  • 通讯作者:
    Zilai Li

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其他文献

可压Navier-Stokes 方程真空状态的动力学行为
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
    中国科学:数学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    郭真华;李自来;李海梁
  • 通讯作者:
    李海梁
可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题及研究进展
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
    纯粹数学与应用数学
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    郭真华;李自来;辛周平
  • 通讯作者:
    辛周平
Meredith图和系列平行图的无循环着色
  • DOI:
    --
  • 发表时间:
    --
  • 期刊:
    四川师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子:
    --
  • 作者:
    李自来;张卫标;LI Zi-lai1,ZHANG Wei-biao2(1.Department of Basic C;2.College of Computer Science;Technology,Shang
  • 通讯作者:
    Technology,Shang

其他文献

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李自来的其他基金

可压缩 Navier-Stokes 方程组若干数学问题的研究
  • 批准号:
    11601128
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    19.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目:调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要:

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题,其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子,其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而,TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用,影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法,探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用,为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义,并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路:

科学问题:TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达?
前期研究:已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应,但其具体机制尚不明确。
研究创新点:本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线:包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术:TRIM2与病毒RNA的相互作用分析,IFN-β启动子活性检测。
实验模型:使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
      
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