序Banach空间中的非线性算子理论及其对微分方程的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871116
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    29.0万
  • 负责人：
    赵增勤
  • 依托单位：
    曲阜师范大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

研究序Banach空间的基本理论和锥的性质。研究几类有实际应用背景的非线性算子，包括拟减算子、拟增算子、拟混合单调算子，半正算子。这些算子是已知算子(分别为减算子、增算子、混合单调算子、正算子)概念的推广。我们研究这些算子和其它与序有关的若干类算子的性质、算子方程的正解、变号解；解的存在性、惟一性、多解性、解的全局结构等。也研究不具有序单调性的算子的拟单调化问题。把半序方法、拓扑方法以及变分方法相结合，对具有反向上下解的超线性方程多个解的存在性问题、变号解的存在性问题进行研究，并应用于(奇异)常微、半线性椭圆型偏微分方程、无穷维哈密顿系统以及积分方程的多重解问题。将序Banach空间中非线性算子的研究与非线性微分方程的技巧结合起来，对抽象空间无穷区间上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲积分－微分方程、奇异微分方程进行系统研究.

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（45）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邢美红;高合理;张克梅
  • 通讯作者：
    张克梅
Existence of positive solutions for a system of generalized Lidstone problems
广义Lidstone问题系统正解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computers and Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Yang; Zhilin
  • 通讯作者：
    Zhilin
一类半正奇异二阶脉冲微分方程的正解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高校应用数学学报A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵增勤;陈祥平
  • 通讯作者：
    陈祥平
奇异二阶Neumann边值条件下脉冲微分方程的正解
  • DOI：
    10.1130/ges01291.1
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    工程数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵增勤;陈祥平
  • 通讯作者：
    陈祥平
On existence and uniqueness of positive solutions for integral boundary boundary value problems
积分边界边值问题正解的存在唯一性
  • DOI：
    10.14232/ejqtde.2010.1.16
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Zhao; Zengqin;Mao; Jinxiu;Xu; Naiwei
  • 通讯作者：
    Naiwei

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

一类四阶奇异半正边值问题正解的
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    系统科学与数学, 26(5)(2006), 553-560,
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张新光*;赵增勤
  • 通讯作者：
    赵增勤
基于变分方法的奇异脉冲方程弱解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘健;赵增勤
  • 通讯作者：
    赵增勤
具非自治微小扰动的脉冲方程三个古典解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘健;赵增勤;于文广
  • 通讯作者：
    于文广
一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理及应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李兴昌;赵增勤
  • 通讯作者：
    赵增勤
具非自治微小扰动的脉冲方程三个古典解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘健;赵增勤;于文广
  • 通讯作者：
    于文广

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

赵增勤的其他基金

偏序空间中非线性映射及对微分方程的应用
  • 批准号：
    11571197
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码