Extension de la méthode de projection en mécanique des fluides.

流体力学投影方法的扩展。

• 批准号: RGPIN-2022-04472
• 负责人: Deteix, Jean
• 金额: $ 1.97万
• 依托单位: Université Laval
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=759461
• 关键词: Extension; de; la; thode; projection

Dans ce projet nous nous intéresserons à la simulation de phénomènes multiphysiques gouvernés pas un écoulement multiphasique. Les applications de ce type sont nombreuses : médecine (circulation sanguine, épidémiologie), écologie et environnement (transport de polluant, transport de parasites dans les cours d'eau), météorologie, en génie (moulage de polymère, refroidissement de transformateurs, etc.). La résolution du système de Navier-Stokes décrivant l'écoulement est centrale à toute simulation des phénomènes nous intéressant. Parmi les approches efficaces Chorin et Temam (circa 1970) ont proposé une stratégie basée sur une prédiction de la vitesse d'une grande souplesse et offrant un cadre mathématique rigoureux. Cette approche est très populaire et son utilité au niveau d'applications industrielles n'est plus à faire. Malheureusement, si l'approche est élégante, il n'est pas mathématiquement justifié de l'utiliser lorsque la densité ou la viscosité n'est pas constante. Pour une vaste gamme de problèmes impliquant des fluides tels que ceux énoncés plus haut (surface libre, convection naturelle, fluide viscoélastique, etc.) l'utilisation de cette approche est mathématiquement erronée. Ces constations soulèvent deux questions : Est-il possible de produire des méthodes inspirées de la méthode de projection supportant des conditions limites génériques pour des fluides hétérogènes tout en ayant la même efficacité? Mieux encore, dans les cas de modèle physique complexe, est-il possible d'utiliser la prédiction de la vitesse, facile et économique à calculer pour obtenir une approximation de qualité du phénomène? Dans des travaux précédents, nous avons proposé différentes variantes de la méthode permettant d'en étendre le champ d'application. Ces travaux exploratoires ne visaient qu'à prouver la faisabilité. La pertinence de notre approche étant démontrée nous voulons maintenant. 1) construire et analyser rigoureusement une extension générique de la méthode de projection 2) Construire et analyser les schémas basés sur le couplage entre la vitesse prédite des méthodes de projection et le reste des variables dans le cas des modèles multiphysique. Cette démarche mathématique mènera à une maitrise des méthodes proposées : cadre de validité, hypothèses requises, estimation de l'erreur, etc. Elle sera basée sur les concepts usuels: existence, convergence, ordre en temps et stabilité. Puisque les gains en performance et la pertinence pour des applications industrielles forment la motivation première de ce projet, les aspects numériques et techniques seront traités de manière tout aussi rigoureuse. Une comparaison aux solutions obtenues par une approche classique est incontournable. Au terme de ce projet, nous aurons produit une méthodologie de simulation héritant de la souplesse et de l'efficacité de la méthode de projection. Les gains en performance permettant d'augmenter la complexité ou la finesse de l'analyse pour des phénomènes multiphysiques.

该国多流生理学的制度是一种多生理学的形式。 The institutional application of the institution of the genus (circulation sanguine, épidémiologie), the institution of the environs (transported by the parasites of the parasites), the institution of the environs (transported by the polymorphisms, the institution of the parasites), and the institution of the environs (transported by the polymorphisms, the institution of the parasites, etc.).日本人民的中央科学在该国中间。该国的省在该国（大约1970年），该国正在促进日本人民的努力。该国的省也在该国。是否有必要继续存在的问题是必须继续存在。重要的是要了解此事的重要性（表面自然环境，自然环境，国家的流动等）以及是否有必要了解情况的问题。条件限制了从模态方式流动的流体流以及计算的复杂性，包括可能适合计算计算的流体以及计算的应用。 1）分析仪的分析毫无疑问地扩展到该项目，并且该项目的后果明确扩展到了该项目。 2）分析仪的解释分析也得到了分析仪SchémasBaséssur le与该项目的支持，并且该项目的繁荣是变量。 MaitrisedesMéthodesProposées：Cadre deValidité，假设要求，估计de l'Erreur等。ElleseraBasébaséeesur s sur les概念usuels：存在，融合，Ordre en temps et temps etstapilité。 puisque les in en pervormaty and vermance po pour pour des applipations forment forment la Motivationpremièredece projet，les expcientsnumériquesetnumériqueset techniques seront traittdeManièretout toutaunièretout aussi rigoureuse。 UNE比较辅助解决方案这是一种专业知识，导致了广泛的项目的发展。这是一种多流生理学的形式，导致了广泛的活动的发展。