Analyse, optimisation et modélisation mathématique

数学分析、优化和建模

• 批准号: RGPIN-2016-05572
• 负责人: Dubeau, François
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Université de Sherbrooke
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2018-01-01 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=649642
• 关键词: Analyse; optimisation; et; mod; lisation; Analyse; optimisation; et; mod; lisation

La modélisation mathématique se prête bien à la fois à la résolution de problèmes de nature concrète et à la formation de personnel hautement qualifié. Proposer des solutions mathématiques adéquates à des problèmes de nature concrète demande le développement d'outils mathématiques originaux et pertinents et contribue à l'avancement des connaissances en mathématiques. Mon programme propose l'étude mathématique de 5 problématiques reliées à la modélisation et aux mathématiques appliquées.******(1) Le problème classique des mélanges en optimisation. En ayant comme objectif de proposer des solutions concrètes et réalistes à des problématiques issues de l'agriculture (diètes animales), de la métallurgie (formation et correction de boulettes) et de la chimie (équilibre chimique), nous explorerons différentes facettes théoriques de ce problème. ***(2) La méthode des coefficients indéterminés en analyse numérique. Cette méthode utilisée pour établir des formules d'intégration numérique, de dérivation numérique et d'estimation ponctuelle nous permet d'obtenir des bornes d'erreur optimales Les termes d'erreur seront donnés pour différents types de fonctions. Nos résultats seront utiles en calcul numérique.***(3) Le filtre de Kalman et la méthode de Newton. La reconstruction progressive d'une image à l'aide d'un filtre de Kalman est une méthode prometteuse en imagerie médicale. Étant donné que les images sont bruitées, il devient primordial d'estimer la moyenne, en général non nulle, du bruit. Nous étudierons une adaptation du filtre de Kalman afin d'estimer les moyennes des bruits dans les équations d'évolution et/ou d'observation d'un système dynamique discret. ***(4) Les zéros de fonctions et l'analyse classique. Afin de contribuer à l'estimation de paramètres atmosphériques, nous modélisons la fonction de transfert d'un système d'observation atmosphérique à l'aide de la distribution Gaussienne Généralisée et de sa transformée de Fourier. On étudie alors les propriétés de cette distribution et de différentes approximations polynomiales en termes de leurs zéros.***(5) La forme et la croissance des diatomées. Nous décrirons la forme et modéliserons la croissance des diatomées, microalgues unicellulaires qui croissent dans les eaux. Ces formes géométriques et la dynamique de leurs modifications seront décrites par des fonctions mathématiques appropriées. Nos résultats seront utiles en écologie.********

该计划提出所有问题源于组织的性质。重要的是要注意，组织具有强烈的重要性，对组织也很重要。 *****（1）该提案旨在实施解决方案，这些解决方案有助于开发在Pronational World（动物）中可以看到的解决方案，以及缓刑（例如动物）的建立以及通过缓刑（例如动物）以及已开发出已开发的其他问题来实现的其他问题。 ***（2）新模型已重建。新模型以一种由世界人民承担的方式重建的方式重建。该公司是适应卡尔曼（Kalman）发展其发展的最具创新性和创造性的方式之一。 ***（4）该公司致力于提供广泛的服务和开发。多项式的发展是多项式的一种形式。 nousdécrirons是一种已转化为模态的形式。硅藻，微校长qui rosissent dan les eaux。 CES Formesgéométriqueset la Dynamique de leurs修饰静脉脱饼par des fonctionsMathématiquesAltropropropriées。 nosrésultatsseront ultiles en ocologie。********