Distribution of rational and integral points on algebraic varieties

代数簇上有理点和积分点的分布

• 批准号: 250196-2012
• 负责人: McKinnon, David
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: University of Waterloo
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2014-01-01 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=547535
• 关键词: Distribution; rational; integral; points; algebraic

My research centres on finding solutions in whole numbers to polynomial equations. This has broad applications in many fields, from cryptography to particle physics. The central tool of my investigations is Vojta's Conjectures. These are a set of sweeping conjectures about the nature of whole number solutions to polynomial equations, and how those solutions are distributed. My project will use the conjectures, explore their implications, and prove special cases of them.

我的研究重点是寻找多项式方程的整数解。 这在从密码学到​​粒子物理学的许多领域都有广泛的应用。 我研究的核心工具是沃伊塔猜想。 这些是关于多项式方程整数解的性质以及这些解如何分布的一系列全面猜想。 我的项目将使用这些猜想，探索它们的含义，并证明它们的特殊情况。