精度保証のある高精度数値計算のための並列処理による高速化

通过并行处理在保证精度的情况下加速高精度数值计算

基本信息

批准号：
22K11978
负责人：
川端英之
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hiroshima City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11978/
关键词：
並列処理データフロー処理マルチコアプロセッサ多倍長浮動小数点演算ライブラリMPFR 多倍長区間演算ライブラリMPFI 任意精度演算ライブラリIFN 任意精度数値計算計算精度保証数値計算ライブラリ高速化

项目摘要

本研究では，多倍長演算ライブラリや任意精度保証計算ライブラリを用いた高精度数値計算の高速化を目的としている．特に，高並列マルチコアプロセッサ環境を活かした並列処理による高速化の可能性を追求する．本研究で得られた知見は我々が取り組んでいる任意精度保証演算ライブラリIFNの高性能化に活かすことを想定している．初年度である令和4年度には，区間演算ライブラリMPFIを用いて記述された数値計算プログラムに対し，データフローグラフ構築とそれに基づく並列性抽出の効果確認および性能向上のための検討を行った．データフローグラフを用いた並列処理は，明示的な並列処理記述と比較して高い並列性の抽出が期待できる一方で，データフローグラフ構築や並列処理制御のオーバヘッドの高さによっては並列処理効率を高く保つことは容易ではない．我々は，予備実験の結果，並列処理の単位を小さくし過ぎず，多倍長演算による区間演算とすることが効果的であるものの，データフローグラフ構築にかかるコストが無視できない点を確認している．これを踏まえ，初年度には，高い並列処理効率を目指し，プログラム中の一部の数値演算のみを展開してデータフローグラフを構成してそれをプログラム中の複数箇所の並列処理制御に利用する手法を検討した．システムのプロトタイプを開発し，複数の数列の並列計算を題材とした実験により，一定の効果を確認した．様々な数値計算アプリケーションのデータフローのパターンに本手法を対応させる方法の検討が次の課題である．本年度には，本研究の最終的な目的の一つであるIFNの高速化に関連して，区間演算方式の変更や任意精度保証のための再計算手法の改善による所要メモリ量削減と高速化に関する研究についても進展が得られた．

本研究的目的是利用多精度计算库和任意精度计算库来加速高精度数值计算。特别是，我们将寻求利用高度并行多核处理器环境加速并行处理的可能性。我们计划利用本研究中获得的知识来提高我们目前正在研究的任意精度保证算术库 IFN 的性能。令和4元年，我们进行了数据流图构建，确认了基于数据流图的并行性提取的有效性，并研究了使用区间计算库MPFI编写的数值计算程序的性能改进．尽管使用数据流图的并行处理有望比显式并行处理描述提取更高的并行性，但由于数据流图构造和并行处理控制的高开销，并行处理效率可能会降低，要保持高并行处理效率并不容易。作为初步实验的结果，我们已经确认，虽然并行处理的单位不要太小并且使用使用多精度运算的区间运算是有效的，但是构建数据流图的成本是不可忽视的。基于此，第一年我们会以高并行处理效率为目标，只扩展程序中的一些数值运算，构造一个数据流图，并用它来控制程序中多个点的并行处理，我们考虑了方法。。我们开发了一个原型系统，并通过涉及多个数字序列并行计算的实验证实了一定的效果。下一个挑战是考虑如何使该方法适应各种数值计算应用的数据流模式。在本财年，针对本研究最终目标之一的 IFN 加速，我们将通过改变间隔计算方法和改进重新计算方法以保证任意精度来减少所需内存量并提高速度。相关研究也取得了进展